作业帮n元向量及其线性相关的问题.下列判断哪些是对的,哪些是错的,并说明理由.1、如果当k1=k2=…=ks=0时,k1a1+k2a2+...+ksas=0,那么a1,a2,...,as线性无关.2、如果对任何不全为零的k1,k2,...,ks都有k1a1+k2a2+...+ksa
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:14:44
n元向量及其线性相关的问题.下列判断哪些是对的,哪些是错的,并说明理由.1、如果当k1=k2=…=ks=0时,k1a1+k2a2+...+ksas=0,那么a1,a2,...,as线性无关.2、如果对任何不全为零的k1,k2,...,ks都有k1a1+k2a2+...+ksa
n元向量及其线性相关的问题.
下列判断哪些是对的,哪些是错的,并说明理由.
1、如果当k1=k2=…=ks=0时,k1a1+k2a2+...+ksas=0,那么a1,a2,...,as线性无关.
2、如果对任何不全为零的k1,k2,...,ks都有k1a1+k2a2+...+ksas≠0.那么a1,a2,...,as线性无关.
3、向量组中的任一向量都可经该向量组线性表出.
4、如果a1,a2,...,as线性相关,那么其中每一向量都是其余向量的线性组合.
5、一个向量组的部分组线性相关,那么该向量组线性相关.
6、如果一个向量组中有两个向量成正比,那么这个向量组线性相关.
n元向量及其线性相关的问题.下列判断哪些是对的,哪些是错的,并说明理由.1、如果当k1=k2=…=ks=0时,k1a1+k2a2+...+ksas=0,那么a1,a2,...,as线性无关.2、如果对任何不全为零的k1,k2,...,ks都有k1a1+k2a2+...+ksa
1）这初中生都可以判断——错的!∵在条件下,无论ai相关或不相关,Σkiai都等于零!
2）对的.(∵只有ki全为零时,Σkiai 才等于零.）
3）对的.每个向量都可以用自身乘1加别的任意向量乘零来表示.
4）错的.因为整体相关,不排除其中有不相关的部分组.
5）对的.部分相关 => 整体必然相关 资料 【注意 6】
6）对的.由 5）即可推出.
1.错.只有当且仅当k1...ks为0,结论成立.才线性无关.
2.对
3.错.由最大线性无关组表出.
4.错.不一定能用其它向量表示出来.
5.对.
6.对.2.5.6的理由呢？2.为书上线性无关的定义啊.
5.向量组无关,所有部分均要无关.
6.两个成比例.其中一个可以用另一个表示,相关....
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1.错.只有当且仅当k1...ks为0,结论成立.才线性无关.
2.对
3.错.由最大线性无关组表出.
4.错.不一定能用其它向量表示出来.
5.对.
6.对.
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