高中 双曲线已知直线l:y=mx+1双曲线C:3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点(0,-1).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:46:57
高中 双曲线已知直线l:y=mx+1双曲线C:3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点(0,-1).

高中 双曲线已知直线l:y=mx+1双曲线C:3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点(0,-1).
高中 双曲线
已知直线l:y=mx+1
双曲线C:3x^2-y^2=1
是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点(0,-1).

高中 双曲线已知直线l:y=mx+1双曲线C:3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点(0,-1).
假设存在
由AB为直径的圆过点N(0,-1),则AN⊥BN
A(x1,y1)B(x2,y2)
联立直线与双曲线,得到关于x(含k)的二次方程.其根为AB两点的横坐标.
用根与系数关系,代入NA·NB=(x1,y1+1)·(x2,y2+1)=x1*x2+(y1+1)*(y2+1)=0
求k即可.

高中 双曲线已知直线l:y=mx+1双曲线C:3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点(0,-1). 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围 已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 已知双曲线C:x^2-y^2=1,过F的直线l只有与双曲线的右支有唯一的交点,则直线l的斜率等于? 已知直线l与直线y=-3x平行,且与直线y=mx-7交与点(1,-5),求直线l解析式. 一道关于双曲线的高中数学题已知双曲线C的中心在原点,对称轴为坐标轴,其一条渐近线方程是x+y=0,且双曲线C过点P(-√2,1)1) 求此双曲线C的方程.(已求得,为:x^2-y^2=1)2) 设直线l过点A(0,1), 已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 一道高中双曲线题已知双曲线x^2 / m^2-y^2/^n2 =1(m>0 n>0)的顶点为A1 A2,与y轴平行的直线 l 交双曲线于P Q两点 求直线A1P与A2Q交点的轨迹方程 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知双曲线x^2-y^2=1和圆x^2+y^2=1,直线l交双曲线.已知双曲线x^2-y^2=1和圆x^2+y^2=1,直线l交双曲线于P,Q两点,交圆于R,S两点.R,S把线段PQ三等分,求直线l的斜率(详细步骤) 已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试确定实数k的取值范围,使 (1)直线l与双曲线有两个公共点 (2)直线l与双曲线有且只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公共点 已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试讨论满足下列条件时实数k的取值范围.(1)直线L与双曲线有两个公共点(2)直线L与双曲线有且只有一个公共点(3)直线L与双曲线没有公共点 数学问题:已知双曲线x^2-y^2=4,直线:y=k(x-1)已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),试求k的取值范围(1)直线l与双曲线有两个公共点(2)直线l与双曲线只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 若过双曲线MX^2-Y^2=M的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M若过双曲线MX^2-Y^2=M (M>1)的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M则这样的直线共有多少条A.1条B.2条C.3条D.4条解释为什么.. 一道高中双曲线问题:过双曲线x²/a²-y²/b²=1的左焦点F过双曲线x²/a²-y²/b²=1的左焦点F(-c,0)作双曲线的一条渐近线的垂线l,垂足为P,且过直线l与双曲线的两支分别 直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l斜率的范围