∫(sinx)^4/(cosx)^2dx过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:53:15

∫(sinx)^4/(cosx)^2dx过程
∫(sinx)^4/(cosx)^2dx过程

∫(sinx)^4/(cosx)^2dx过程
显然1-sin²x=cos²x
那么
∫(sinx)^4/ cos²xdx
=∫ (1-cos²x)² / cos²xdx
=∫ [1-2cos²x+(cosx)^4] / cos²x dx
=∫ (1/cos²x -2 +cos²x) dx
= tanx -2x +∫ cos²x dx
= tanx -2x +∫ (0.5+0.5cos2x) dx
= tanx -2x +0.5x +0.25sin2x +C
= tanx -1.5x +0.25sin2x +C,C为常数

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