一球从180m高自由落下…接触地面后弹起…速度减小1/2…求球从下落到静止的总时间和总路程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:04:11
一球从180m高自由落下…接触地面后弹起…速度减小1/2…求球从下落到静止的总时间和总路程

一球从180m高自由落下…接触地面后弹起…速度减小1/2…求球从下落到静止的总时间和总路程
一球从180m高自由落下…接触地面后弹起…速度减小1/2…求球从下落到静止的总时间和总路程

一球从180m高自由落下…接触地面后弹起…速度减小1/2…求球从下落到静止的总时间和总路程
球每次接触地面弹起的速度都减少1/2、、
所以:在每次接触时的速度变化为:Vn=(1/2)^n *v
由 动能定理知:mgh=1/2mv²可得到:
Hn=(1/2)^2n *h=180*(1/4)^n
而时间的关系式为:h=1/2gt² 得:t=6s
可得出:Tn=(1/2)^n *t=6*(1/2)^n
很明显,这其实就相当于解答高中数学的数列一样.
求出前N项和,再对其求极限,即:N趋近于∞时的结果即为所求.
求得时间的前N项和是:An=6-6(1/2)^n 当n趋于∞时:A=6
所以:小球从下落到静止的总时间是:T总=t+2A=18s
(注意:2A的原因是,和地面接触弹起后的上升和下降都是对称的,所以时间具有对称性.路程一样也具有对称性)
同理:路程的前N项和:B=60-60(1/4)^n 当n趋于∞时:B=60
所以:小球从下落到静止的总路程是:S=h+2B=300m
注意:我的计算中将g取为10m/s² 还有忽略了空气的阻力.
童鞋有疑问的话,请联络我.
祝你学习愉快!

一球从180m高自由落下…接触地面后弹起…速度减小1/2…求球从下落到静止的总时间和总路程 皮球从25m高处自由落下,接触地面后又立即弹起,在落下,又弹起,反复多次,每次弹起高度是上次落下高度的3/5.第三次弹起多高? 皮球从高25m出自由落地,接触地面后又立即弹起,再落下,又弹起反复多次.(剩下在补充)每次弹起的高度都是每次落下高度的3/5.第三次弹起多高? 一只皮球从高出自由下落,每次接触地面后弹起的高度是上一次的4/5,如果从125m的高处落下来,那么第三次弹起的高度是多少m?算式 皮球从5m高处自由下落,接触地面后又立即弹起,再落下,再弹起,反复多次.每次弹起的高度都是上一次下落高度的5分之3.第三次弹起达到多高? 皮球从5m高处自由下落,接触地面后又立即弹起,再落下,再弹起,反复多次.每次弹起的高度都是上一次下落高度的5分之3.第三次弹起达到多高? 皮球从25m高处自由下落,接触地面后又立即弹起,在落下,又弹起,反复多次.每次弹起的高度都是上一次下落高度的5分之3.第三次弹起达到多高? 一个排球从15m高的地方自由落下 到达地面后 又立即弹起 在落下 又弹起…每次弹起的高度都是前一次落下高度第三次弹起有多高?要列出算式 一个皮球从20米高的地方自由落下,到达地面后又立即弹起,再落下,又弹起...每次接触地面后弹起的高度都是前次落下高度的3/5,第二次弹起的高度是多少米? 球从高处自由落下,接触地面后又弹起,弹起的高度是下落的2/5.如果从25米处下落的球连续弹起第三次弹起时有多高? 球从高处自由落下,每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的五分之二,如果球从25m高处自由落下,那么第那么第三次弹起的高度是多少m? 皮球从高30米处自由落下,接触地面后又立即弹起,再落下,又弹起,反复多次.假设每次弹起的高度都是没次落下高度的⑤分之②,第四次弹起多高? 皮球从高27米处自由落下,接触地面后又立即弹起,再落下,又弹起,反复多次.每次弹起的高度都是落下高度的三分之二.第三次弹起达到多高 皮球从高30米处自由落下,接触地面后又立即弹起,再落下,又弹起,反复多次.假设每次弹起的高度都是每次落下高度的5分之2,第4次弹起多高? 球从高处自由落下,每次接触地面后弹起的高度是前次高度的5分之2,如果球从35米高处落下,那么第三次弹起...球从高处自由落下,每次接触地面后弹起的高度是前次高度的5分之2,如果球从35米高 皮球从27/8M处自由落下,接触地面后又立即弹起,再落下,又弹起,反复多次.每次弹起的高度都是落下速度的2/3.第三次弹起时达到多少高度 乒乓球从高12.5米处自由落下,接触地面后又立即弹起,再落下,又弹起,反复多次.每次弹起的高度是上次高度的5分之4,第三次弹起达到多高? 皮球从30米出自由落下,接触地面后又立即弹起,在落下,又弹起,反复多次……皮球从30米出自由落下,接触地面后又立即弹起,在落下,又弹起,反复多次.假设每次弹起的高度都是每次落下的2/5,第