求解八上数学难题! 如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF, 求证: .求证∠1=5∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:12:08
求解八上数学难题! 如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF, 求证: .求证∠1=5∠2

求解八上数学难题! 如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF, 求证: .求证∠1=5∠2
求解八上数学难题! 如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF, 求证: .

求证∠1=5∠2

求解八上数学难题! 如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF, 求证: .求证∠1=5∠2

过点D作EF的垂线,垂足为G
因为ABCD为正方形,BD//CF
所以∠DCF=∠BDC=45度
所以三角形DCG为等腰直角三角形
所以DC=√2DG
又因为三角形BDC为等腰直角三角形
所以BD=√2DC
所以DB=2DG
又因为BDFE是菱形
所以DF=DB=2DG
又因为DG垂直于GF
所以∠2=30度
因为BDFE是菱形
所以∠1=150度
所以∠1=5∠2

伙计,给的条件不足,问题没出

E点是CF上一动点?E点怎么没连线啊

求证什么啊?

设正方形ABCD的对角线交点为O.
过D作DH⊥CF,垂足为H.
DHCO是正方形,DH=DO=BD/2=DF/2,
所以.∠F=30度,
所以,∠1=150度
所以,∠2=5∠1

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