如图,正方形ABCD的面积是64平方厘米,正方形CEFG的面积是36平方厘米,DF与BG相交于O点,由S三角形DBO=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:22:33

如图,正方形ABCD的面积是64平方厘米,正方形CEFG的面积是36平方厘米,DF与BG相交于O点,由S三角形DBO=
如图,正方形ABCD的面积是64平方厘米,正方形CEFG的面积是36平方厘米,DF与BG相交于O点,由S三角形DBO=

如图,正方形ABCD的面积是64平方厘米,正方形CEFG的面积是36平方厘米,DF与BG相交于O点,由S三角形DBO=
过O作OL⊥CG,
∵正方形ABCD的面积为64cm²,
∴BC= √64 =8,
∵正方形CEFG的面积为36cm²,
∴CG=√ 36 =6,
∴BG=√（ 6²+8²） =10,
∵BC=8,CE=6,CG=2,BE=BC-CE=8-6=2,
∵EF∥CG,
∴Rt△BEH∽Rt△BCG,
∴BE /BC =BH/ BG =EH/ CG ,
即2 /8 =BH/ 10 =EH/ 6 ,
∴BH=5 /2 ,EH=3/ 2 ,
在△DOG与△FOH中,∠DOG=∠FOH,
∵EF∥CG,
∴∠HFO=∠FDC,
∴△DOG∽△FOH,
∴HF/（ DC+CG） =OH/ OG ,HF=EF-EH=6-3 /2 =9/ 2 ,DC+CG=8+6=14,OG=BG-BH-OH=10-5 /2 -OH=15/ 2 -OH,
故（9 /2 ）/ 14 =OH /（15 /2 -OH） ,
∴OH=135/ 74 ,BO=BH+OH=5/ 2 +135/ 74 =160/ 37 ．
∵△GOL∽△GBC,
∴OG=BG-BO=10-160 /37 =210 /37 ,OG/ BG =（210/ 37）/ 10 =OL/ 8 ,
解得OL=168/ 37 ,
∴S△DBO=S△BDG-S△DOG=1 /2 DG•BC-1/ 2 DG•OL,
=1 /2 DG×（BC-OL）,
=1/ 2 ×14×（8-168/ 37 ）,
=7×128/ 37 ,
=896/ 37 ,
=248/ 37 ．
故答案为：248/ 37 ．

没得图啊