防空洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15米,问矩形的宽X为多少时,才能使截面积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:59:44
防空洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15米,问矩形的宽X为多少时,才能使截面积最大

防空洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15米,问矩形的宽X为多少时,才能使截面积最大
防空洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15米,问矩形的宽X为多少时,才能使截面积最大

防空洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15米,问矩形的宽X为多少时,才能使截面积最大
设宽x,则矩形的高位(7.5-x)
矩形的宽=半圆的直径,即半径为1/2x
防空洞面积=半圆+矩形
=1/2*pai*(r)^2 + x(7.5-x)
=0.3925x^2 + 7.5x -x^2
=-0.608x^2 +7.5x
=-0.608[x^2-12.3x+(6.15)^-(6.15)^2]
=-0.608[x-6.15]^2+23
这是抛物线方程,开口向下,对成轴为x=6.15
原式小于等于23
并且,当x=6.15时,取到等号
答案 宽为6.15米时,取到最大值,为23平方米
肯定对哦,不过有些数字是取近似的,没办法,有一个pai在作怪咯.

设宽是x,长是y
那末半圆的直径就是y
那末y=15-2x
那末圆的面积就是=(y/2)*(y/2)×π
那末截面面积=(y/2)*(y/2)×π+y×x
=(15-2x)/2*(15-2x)/2×π+(15-2X)*X
化简算这个数的最大值就可以了

防空洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15米,问矩形的宽X为多少时,才能使截面积最大 导数求最值问题洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15cm,问底宽x为多少时,才能使截面面积最大? 已知隧道截面如图,它的上部是半圆,下部是矩形,如果截面的周长是50米,要使截面的面积最大,那么半圆的直径应该是多少米?截面的最大面积是多少平方米? 隧道横截面的下部是矩形,上部是半圆,周长为16米.求截面积S关于底部宽x的函数关系式及自变量的范围. 窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m它的上部是半圆形,下部是矩形(半圆的直径是矩形的一边),如果窗框的外沿的周长固定为6m,半圆的半径是多长时,窗户透光的 如图所示,已知防空洞的截面是矩形加半圆,周长为15m,求底宽X取多少米时,截面积最大?要用函数的最大值最小值做,谢谢 二次函数 (7 19:58:59)一条隧道的截面,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD.(1)当AD=4m时,求隧道截面上部半圆O的面积;(2)已知矩形ABCD相邻两边之和为8m,半圆O的半径为r米. 1.如图所示,一窗户的上部是一个半圆,下部是一个矩形,已知此窗户的周长是(1/2π+5)m(包括CD),AD=3/2m,.如图所示,一窗户的上部是一个半圆,下部是一个矩形,已知此窗户的周长是(1/2π+5)m(包括CD),A 如图,隧道横截面的下部是矩形,上部是半圆,周长为16M,求截面积S(平方米)关于底部宽X(M)的函数解析式.当底部宽为多少时,隧道的截面积最大(结果精确到0.01M)?(注意:有两个问题,都要回答;答 遂道横截面的下部是矩形,上面是半圆,周长为16求截面积S关于底部宽x的函数解析式 5、(2006 福建泉州市)一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD.、(2006 福建泉州市)一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下 窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M,半圆的半径是多长时,窗户透光 一窗户的上部是半圆,下部是矩形,若窗户的面积一定,当窗户的周长最小时,圆的半径与矩形的高之比为什么? 一窗户的上部是半圆,下部是矩形,若窗户的面积一定,当窗户的周长最小时,圆的半径与矩形的高之比为什么? 一窗户的上部是半圆,下部是矩形,如果窗户面积已定,当圆半径与矩形高的比为何值时,窗户周长最小?有助于回答者给出准确的答案 如图,隧道的横截面下部是长方形,上部是半圆.已知它的周长为定值l,求截面面积S与底部宽x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围. 如图为一个构件的横截面,上部为半圆,下部为矩形,截面周长等于15,则界面面积y关于矩形宽x的函数解析式为 窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m,半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?