P是三角形ABC内一点,且 向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量 则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:49:23
P是三角形ABC内一点,且 向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量 则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比为多少

P是三角形ABC内一点,且 向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量 则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比为多少
P是三角形ABC内一点,且 向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量 则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比为多少

P是三角形ABC内一点,且 向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量 则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比为多少
△PAB、△PBC、△PAC的面积之比S1:S2:S3
如图:延长PB到B',使PB'=2PB, 延长PC到C',使PC=3PC'
则 PA+PB'+PC'=0, P是ΔAB'C'的重心,则SΔPAB'=SΔPAC'=SΔPB'C'=k
S1=1/2*SΔPAB'=1/2*k,   S3=1/3*SΔPAC'=1/3*k
S2=1/2*PB*PC*sin∠BPC
=1/2*1/2PB'*1/3PC'sin∠BPC
=1/6**1/2PB*'PC'sin∠BPC
=1/6*SΔPB'C'
=1/6*k
故 S1:S2:S3=(1/2):(1/6):(1/3)=3:1:2

已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点P是三角形ABC什么心 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? P是三角形ABC所在平面内一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则向量PA+向量PB+向量PC=向量0,判断正误. P是三角形ABC内一点,且 向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量 则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比为多少 (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/| 已知p是三角形abc所在平面内一点 且满足向量CB=λPA+PB 则点P一定在 【求关注】高中向量数学题设P是三角形ABC所在平面内一点,向量BC+向量BA=2倍向量BP,则_____A 向量PA+向量PB=0 向量B 向量PC+向量PA=0向量C 向量PB+向量PC=0向量 D 向量PA+向量PB+向量PC=0向量正确答案和 已知P是三角形ABC所在平面内一点,向量PB+向量PC+2PA=0,现将一粒黄豆撒在三角形ABC内,则黄豆落在三角形PBC内的概率是_________________ P是三角形ABC内一点,向量PB*PA=PA*PC=PB*PC,求P是三角形的什么心 已知点P是三角形ABC所在平面内一点,3PA向量+5PB向量+2PC向量=0,设三角形ABC面积为S,则三角形PAC的面积 点P是三角形ABC所在平面内的一点且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC 则三角形PAC的面积和三角形ABC的比是几点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC,则三角形PAC的面积和 平面向量题P是△abc内一点,且满足PA+2PB+3PC=0 表示PQ如图所示 点P是△abc内一点,且满足PA+2PB+3PC=0,设Q为CP延长线与AB的交点,令CP=p,试用p表示PQ PA,PB,PC,CP都为向量 如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC. P是三角形ABC内部一点,连接PA、 PB 请问向量PA+向量PB 和向量PC是否一定共线? 设P是△ABC所在平面内一点,向量BC+BA=2BP,求向量PC+PA 平面向量的应用的问题已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P.且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系是?答案:P在AC边上解答过程是什么啊? 若P是三角形ABC所在平面内一点,且PA+3PB+4PC=0(向量),则三角形APC与三角形BPC的面积比是? 已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若CB向量=入PA向量+PB向量,入属于R,则点P一定在哪?..已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若CB向量=入PA向量+PB向量,入属于R,则点P一定在哪?