二次根式的非负性若a,b满足三乘以根号a加上五乘以b的绝对值等于七,且S等于二乘以根号a减三乘以b的绝对值,求S的取值范围.(要步骤的)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:57:36
二次根式的非负性若a,b满足三乘以根号a加上五乘以b的绝对值等于七,且S等于二乘以根号a减三乘以b的绝对值,求S的取值范围.(要步骤的)

二次根式的非负性若a,b满足三乘以根号a加上五乘以b的绝对值等于七,且S等于二乘以根号a减三乘以b的绝对值,求S的取值范围.(要步骤的)
二次根式的非负性
若a,b满足三乘以根号a加上五乘以b的绝对值等于七,且S等于二乘以根号a减三乘以b的绝对值,求S的取值范围.(要步骤的)

二次根式的非负性若a,b满足三乘以根号a加上五乘以b的绝对值等于七,且S等于二乘以根号a减三乘以b的绝对值,求S的取值范围.(要步骤的)
由3√a +5丨b丨=7可以得到√a=(7-5丨b丨)/3
则S=2√a -3丨b丨
=2(7-5丨b丨)/3 -3丨b丨
=-19/3丨b丨+14/3
∵丨b丨≥0,∴-19/3丨b丨≤0,则-19/3丨b丨+14/3≤14/3
即S≤14/3
同理,由3√a +5丨b丨=7可以得到丨b丨=(7-3√a)/5
则S=2√a -3丨b丨
=2√a -3(7-3√a)/5
=19/5√a-21/5
∵√a≥0,∴19/5√a≥0,19/5√a-21/5≥-21/5
即S≥-21/5
综上所述,S的取值范围为[-21/5,14/3],即-21/5≤S≤14/3
这道题的关键是抓住根号≥0和绝对值≥0这两个条件来求得最大值和最小值

二次根式的非负性若a,b满足三乘以根号a加上五乘以b的绝对值等于七,且S等于二乘以根号a减三乘以b的绝对值,求S的取值范围.(要步骤的) 式子“a乘以根号下b”是不是二次根式?(a,b均大于等于0)如果该式子不是二次根式,不就等于式子“根号下a的平方乘以b”不为二次根式了吗? 根号三的同类二次根式是() A.根号8 B.根号27 C根号18 D.根号2 在下列二次根式中,与根号是同类二次根式的是() A,根号2a B根式3a方 C根号a三次方 D根号a的四次方 初中数学基本概念问题.求解.我知道根号(ab)=根号a乘以根号b 根号(b分之a)=根号a除以根号b这是当初学习二次根式的概念,这些根式的根指数为2那么如果根指数不是2,是否也满足这样的关 若根号下a分之b是二次根式则a,b应满足的条件是 与根号3是同类二次根式的是( )下列根式中,与根号3是同类二次根式的是( )A.根号24 B.根号12 C.根号二分之三 D.根号18 急:初三二次根式:三角形ABC的三边长为a.b.c,a和b满足b的平方加根号里a-1(根号外)+4=4b,求c的取值范围 ①若根号a是二次根式,则被开方数a满足的条件是().②若根号a与根号b是最简同类二次根式,则一定有()①若根号a是二次根式,则被开方数a满足的条件是().②若根号a与根号b是最简同类二 二次根式根号(a-b)的有理化因式是 将二次根式化为最简二次根式 1.(-a)×[根号(-1/a)] 2.根号[-(b的4次方/a)] 已知a<b,化简二次根式根号下–a三次方乘b的正确结果是? 根号ab³ - 根号a分之b + 根号b分之a (二次根式的加减法.) 如果根号(ab)是二次根式,则a,b应满足的条件是———— 已知根号ab是二次根式,那么a,b应满足的条件是—————— 已知a<b,化简二次根式根号下-a三次方b 根号下9乘以a的3次方,化为最简二次根式 二次根式,根号三分之五 与 根号a互为倒数,则a的值为?