已知复数z满足z×z的共轭=8,求|z-1-√3i|的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:20:38
已知复数z满足z×z的共轭=8,求|z-1-√3i|的最大值和最小值

已知复数z满足z×z的共轭=8,求|z-1-√3i|的最大值和最小值
已知复数z满足z×z的共轭=8,求|z-1-√3i|的最大值和最小值

已知复数z满足z×z的共轭=8,求|z-1-√3i|的最大值和最小值
设z=a+bi
所以z*z=(a+bi)(a+bi)
=a平方+2ab-b平方
=a平方-b平方+2abi
因为上式共轭为8 得实部为8 虚部为0
所以a平方-b平方=8 2abi=0
联立两式求得a=±2根号2 b=0
所以 当z=2根号2 时 式子最小
当z=-2根号2时 式子最大
我在努力地增加财富值 如果有用就打赏打赏吧亲
希望能帮上一点点忙
话说 我怎么不记得虚部不为零的复数能比较大小的呢= =