若3≤a+b≤4,5≤2a-b≤7,求3a+4b范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:00:58
若3≤a+b≤4,5≤2a-b≤7,求3a+4b范围

若3≤a+b≤4,5≤2a-b≤7,求3a+4b范围
若3≤a+b≤4,5≤2a-b≤7,求3a+4b范围

若3≤a+b≤4,5≤2a-b≤7,求3a+4b范围
∵3a+4b=11/3(a+b)-1/3(2a-b)
3≤a+b≤4,5≤2a-b≤7
∴11≤11/3(a+b)≤44/3
-7/3≤-1/3(2a-b)≤-5/3
即26/3≤3a+4b≤13

设3a+4b=×(a+b)+y〈2a-b)易得X=11/3 y=-1/3则11=<(11/3)(a+b)=<44/3
-5/3=<(-1/3)(2a-b)=<-7/3再将两式相加结果是〔28/3,37/3〕切记不要单独算ab的范围

因为3a+4b=11/3*(a+b)+(-1/3)*(2a-b)
而从3≤a+b≤4,5≤2a-b≤7知:
11≤11/3*(a+b)≤44/3,
-7/3≤(-1/3)*(2a-b)≤-5/3
上面两个式子相加,所以有:
-26/3≤3a+4b≤13

设3a+4b=m(a+b)+n(2a-b).
则m+2n=3,m-n=4
所以m=11/3,n=-1/3.
3a+4b=11/3(a+b) -1/3 (2a-b).
因为3≤a+b≤4,所以11≤11/3(a+b) ≤44/3,
因为5≤2a-b≤7,所以-7/3≤-1/3 (2a-b) ≤-5/3.
∴11-7/3≤11/3(a+b) -1/3 (2a-b) ≤44/3-5/3
即26/3≤11/3(a+b) -1/3 (2a-b) ≤13.
26/3≤3a+4b ≤13.

若3≤a+b≤4,5≤2a-b≤7,求3a+4b范围 1、已知A{-2≤x≤4},B{x<a} 若A∩B≠A,求a的实数范围.若A∩B≠空集,且A∩B≠A,求a的取值范围.2、集合A{2≤x<4} B{3x-7≥8-2x} 求A∪B、A∩B. -5≤2a-3b≤1,-2≤3a+b≤7,求a-7b范围. 若平面向量α,b,|2a-b|≤3,求a·b的最小值∵平面向量 a ,b 满足|2 a - b |≤3,∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ,∴4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ,∴9+4 a • b ≥-4 a • b ,∴ a • 1设∪= {x∈z| 0<x≤10 },A= {1、2、4、5、9}.b={4,6,7,8,10}求A∩B,A∪B,(CuA)∩(CuB)2已知集合A={X|a≤x≤a+3},B={x|x5}(1)若A∩B=空集,求a的取值范围;(2)若A∪B=B,求a的取值范围 已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围 已知-1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围. a,b是非零向量,若(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b).求向量a与向量b的夹角θa,b是非零向量,若(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b) ⊥(7a-2b).求向量a与向量b的夹角θ 已知a∈[-2,2],b∈[0,4],(1)若a∈z,b∈z,求事件A:2a=b≥4的概率(2)求P(a,b)满足条件(2)求P(a,b)满足条件{2a+b≤42b>3a+3 的概率 若向量a+3b垂直7a-5b,并且a-4b垂直7a-2b,试求向量a与 b的夹角 设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,求a+b=多少 (a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b) a b为向量 求 a b夹角 2a+b/3a+5b 求a/b 二元一次不等式的具体例子如何解若-5≤2a-3b≤1,-2≤3a+b≤7,1,求a,b的范围,2,a-7b的范围 设U=R,对集合A,B定义:A-B=A交B补,A△B=(A-B)并(B-A),若集合A=﹛x|1<x≤5﹜,B=﹛x|3≤x≤7﹜,求A△B 已知正数a、b、c满足5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,求b/a的取值范围 1.已知集合A={1,3,a},B={1,a²},若B ⊆ A,且A∩B={1,a},求实数a.2.A={x|-2≤x≤5},B={X|m+1≤X≤2m-1},A∩B=B,求m取值范围. 若5a+3b=-4,求2(a+b)+4(2a+b)-2