已知集合AB都是全集U={1,2,3,4}的子集,且CuA∩B={1},A∩B={3},CuA∩CuB={2},求AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:44:43
已知集合AB都是全集U={1,2,3,4}的子集,且CuA∩B={1},A∩B={3},CuA∩CuB={2},求AB

已知集合AB都是全集U={1,2,3,4}的子集,且CuA∩B={1},A∩B={3},CuA∩CuB={2},求AB
已知集合AB都是全集U={1,2,3,4}的子集,且CuA∩B={1},A∩B={3},CuA∩CuB={2},求AB

已知集合AB都是全集U={1,2,3,4}的子集,且CuA∩B={1},A∩B={3},CuA∩CuB={2},求AB
画个韦恩图最快,画个长方形代表全集U,长方形内画两个相交的圆分别代表A和B;
则长方形被分成了四部分:(因为上传图经常有问题,以下用文字描述)
① 两圆相交的部分,代表 A∩B ,将 3 填入该部分;
② 两圆之外的部分,代表 CuA∩CuB ,将 2 填入该部分;
③ 在B圆内但不包含两圆相交的部分,代表 CuA∩B ,将 1 填入该部分;
④ 在A圆内但不包含两圆相交的部分,将剩下的 4 填入该部分;
可以看到:A圆内的数字包括 3、4 ,B圆内的数字包括 1、3 ,
所以,A = {3,4} ,B = {1,3} .