作业帮已知函数f（x）=x^2+2x+a,f（bx）=9x^2-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f（ax+b）=＿＿＿
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:22:21
已知函数f（x）=x^2+2x+a,f（bx）=9x^2-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f（ax+b）=＿＿＿
已知函数f（x）=x^2+2x+a,f（bx）=9x^2-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f（ax+b）=＿＿＿
已知函数f（x）=x^2+2x+a,f（bx）=9x^2-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f（ax+b）=＿＿＿
∵f(x)=x²+2x+a
∴f(bx)=b^2x^2+2bx+a
∵f(bx)=9x²-6x+2
∴b^2=9,2b=-6,a=2
解得：a=2,b=-3
f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)^2+2(2x-3)+2
=(2x-2)^2+1
f(bx)=b^2x^2+2bx+a=9x^2-6x+2,对比系数得：
b^2=9, 2b=-6, a=2
b=-3, a=2
f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)^2+2(2x-3)+2=[(2x-3)+1]^2+1=2x^2-8x+5
f（x）=x^2+2x+a
∴f(bx)=b²x²+2bx+a
又∵f（bx）=9x^2-6x+2
∴2b=-6
a=2
∴a=2
b=-3
f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)²+2(2x-3)+2
=4x²-8x+5
f（x）=x^2+2x+a （1）
f（bx）=9x^2-6x+2 （2）
（1）中x=bx得：f（bx）=（bx）^2+2(bx)+a (3)
(3)=(ax+b2) 所以 b^2=9，2b=-6，a=2
即a=2，b=-3
f（ax+b）=f（2x-3）=（2x-3）^2+2*(2x-3)+2=4x^2-8x+5
f（x）=x^2+2x+a
f（bx）=9x^2-6x+2
比较得b=-3,a=2
f（ax+b）
=f（2x-3）
=(2x-3)^2+2(2x-3)+2
=4x^2-12x+9+4x-6+2
=4x^2-8x+5