已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:07:06

已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率

已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
（Ⅰ）由已知 f′(x)=2+1x(x＞0),则f'（1）=2+1=3．
故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3；
（Ⅱ） f′(x)=a+1x=ax+1x(x＞0)．
①当a≥0时,由于x＞0,故ax+1＞0,f'（x）＞0
所以,f（x）的单调递增区间为（0,+∞）．
②当a＜0时,由f'（x）=0,得 x=-1a．
在区间 (0,-1a)上,f'（x）＞0,在区间 (-1a,+∞)上f'（x）＜0,
所以,函数f（x）的单调递增区间为 (0,-1a),单调递减区间为 (-1a,+∞)；
（Ⅲ）由已知,转化为f（x）max＜g（x）min．
由x∈[0,1],得到g（x）min=g（-1）=1,
由（Ⅱ）知,当a≥0时,f（x）在（0,+∞）上单调递增,值域为R,故不符合题意．
当a＜0时,f（x）在 (0,-1a)上单调递增,在 (-1a,+∞)上单调递减,
故f（x）的极大值即为最大值,f(-1a)=-1+ln(1-a)=-1-ln(-a),
所以1＞-1-ln（-a）,解得 a＜-1e2．

f'=a+[ln（x）]'
=2+1/x
=2+1
=3

已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性只限今天已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)求函数f(x)单调区间. 已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1已知函数f(x)=x2+ax-lnx a属于R 当a=1时,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a 已知函数f(x)＝ax＋lnx,a属于R求函数f(x)的零点个数讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性已知函数f(x)=lnx- 1/2ax^2+x,a属于R求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=lnx-ax²/2+x.a属于R.求函数f（x）的单调区间导数问题帮忙的有追加只限今天已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)求函数f(x)单调区间.过程!谢谢! 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间急已知函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R) 当a属于R时,讨论函数f(已知函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)① 当a属于R时,讨论函数f(x)在定义域的极点个数②若函数f(x)在x=1处取得极直,对全部x属于（0.正无穷）,f(x)大于已知函数f（x）=x2—lnx—ax,a属于R.当a=1时,求f（x）的最小值设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 已知函数f（x）=x^2+lnx-ax(a属于R）在（0,1）上是增函数,求a的取值范围已知a属于R 函数f(x)=lnx-ax 若函数无零点求实数a取值范围要分情况的已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是-a,函数g(x)=lnx已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是 -a ,函数g(x)=lnx,设函数f(x)=r(x)-g(x）（1）过坐标