求tan15°=?在直角三角形ABC中,∠C为90°,∠ABC等于30°,BD是△ABC的角平分线,利用这图形求tan15°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:47:09
求tan15°=?在直角三角形ABC中,∠C为90°,∠ABC等于30°,BD是△ABC的角平分线,利用这图形求tan15°

求tan15°=?在直角三角形ABC中,∠C为90°,∠ABC等于30°,BD是△ABC的角平分线,利用这图形求tan15°
求tan15°=?
在直角三角形ABC中,∠C为90°,∠ABC等于30°,BD是△ABC的角平分线,利用这图形求tan15°

求tan15°=?在直角三角形ABC中,∠C为90°,∠ABC等于30°,BD是△ABC的角平分线,利用这图形求tan15°
过点D作DE⊥AB,垂足为点E
因为所求的是线段的比,所以不妨设AE=1
显然在直角ΔADE中,∠ADE=30°,所以有DE=√3,AD=2
因为BD平分∠ABC,∠ABC=30°
所以∠CBD=15°
因为DE⊥AB,DC⊥BC
所以CD=DE=√3
在直角△ABC中,由于∠ABC=30°
所以BC=√3*AC=√3*(2+√3)
所以tan15°=tan∠CBD°
=CD/BC=√3/[√3*(2+√3)]
=1/(2+√3)
=2-√3
(本题用“延长CB到F,使BF=AB,连接AB”的辅助线似乎更简单一些,自己画个图形看看能不能做出来)

tan15°不是等于,而是约等于0.267949192

0.267949192

由二倍角公式设tan15度=x则求得tan15度=2-根号3

过D作DE平行AB交BC于E.
∠DEC=∠ABC=30°,∠EDB=∠DBE=15°,
在△DEC中,可得:ED=2CD=BE,EC=√3CD
tan15°=tan∠DBC=DC/CB=CD/(2CD+√3CD)=1/(2+√3)=2-√3

稍等
其实最简单的解法是:
延长CB到E使得BE=BA则∠CEA=15°,
于是Tan[15°]=1/( √(3) +2)=2 - √(3)

探花郎正解

假设:AC=1,
则:AB=2,BC=√3,
AB/BC=AD/DC
(AB+BC)/BC=AC/CD
CD=√3/(2+√3)
tan15=CD/BC=2-√3
所以:
tan15°=2-√3

(根号6-根号2)/(根号6+根号2)

=tan(45-30)°=(tan45°-tan30°)/(1+tan45°*tan30°)

过D做DE⊥AB于E,令AC=a,则AB=2a,BC=√3a。
设CD=x。
三角形ABC的面积=△BCD+△BED+△AED
因为△BCD全等于△BED。
所以三角形ABC的面积=2△BCD+△AED
△ BCD面积=1\2*BC*CD=1\2*√3a*x
△ AED面积=1\2*AE*DE=1\2*(AB-B...

全部展开

过D做DE⊥AB于E,令AC=a,则AB=2a,BC=√3a。
设CD=x。
三角形ABC的面积=△BCD+△BED+△AED
因为△BCD全等于△BED。
所以三角形ABC的面积=2△BCD+△AED
△ BCD面积=1\2*BC*CD=1\2*√3a*x
△ AED面积=1\2*AE*DE=1\2*(AB-BE)*DE=1\2*(2a-√3a)*x
又因为三角形ABC面积=1\2*AC*BC=1\2*a*√3a
利用面积相等得到:
三角形ABC面积=1\2*AC*BC=1\2*a*√3a=2*1\2*√3a*x+1\2*(2a-√3a)*x
得到x=√3a\(2+√3).
所以tan15°=CD\CB=x\BC=1\(2+√3)=2-√3

收起

tan15°=0.267949192

tan15°=0.267949192

0.267949192

作BC延长线,使BA = BT 那么角ATB =15度 设AC =1 BC=√3 AB =BT =2
Tan15度 = 1/(2+√3) = 2-√3

2-√3

直角三角形ABC中∠ABC=30°,求tan15°的值 求tan15°=?在直角三角形ABC中,∠C为90°,∠ABC等于30°,BD是△ABC的角平分线,利用这图形求tan15° 在直角三角形中,角c=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值 已知RT△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,在此图的基础上添加适当的辅助线,求tan15°的值就是一个直角三角形 一个角30°一个叫60° 在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求tan15° 在RT三角形中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是三角形ABC的角平分线,求tan15°的值 在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°不查表,求tan15°的值RT,速求~ 已知Rt△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,在此图基础上添加适当的辅助线,求tan15°的值. 如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15° 如题,请在含30°角的直角三角形中,添加适当的辅助线求tan15°和sin15°的值(结果保留根式) 在三角形ABC中,.∠C=90度,∠ABC=30°,请你设计一种方案,不用计算器可以求出tan15度的值 速度求解30°Rt△ABC中的tan15°如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值.(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E)我自己画的,即使是倒人胃口,也求给个答案!(越详细越好,但 如图在直角三角形abc中,角c等于90度 角a等于15度,ab的垂直平分线交ac与点d因此,可求得tan15°得值是? 三角函数求出tan15度1.借助一个直角三角形ABC(C=90度),在直角三角形ABC上,通过添加适当辅助线,可以求出tan15度,请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15度的值.2.借助上题求出tan75度,sin15度,sin 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 在Rt三角形ABC中 ∠C=90°∠B=15°求tan15°就这些条件 要用三角函数哦!主要是过程、、答案知道的 tan15°+1/tan15°= [tan15°+1】/[tan15°-1】=