已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:09:55

已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为?
已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为?

已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为?
因为A.B.C成等差数列
设A.B.C分别为a-d,
a,a+d
a-d+a+a+d=180°
即：a=60°
所以∠B=60°
再由三角形的面积公式得
SΔABC=1/2*AB*BC*sin∠B=1/2*1*4*sin60°= √3

因为A、B、C三角为等差数列设差值为K
所以∠A=∠B - K
∠C=∠B + K
∠A+∠B+∠C=3∠B=180
所以∠B=60度
已知三角形的两边及夹角
面积=1/2 *AB*BC*SIN(∠B)
=1/2 *1 *4 * 根号3/2
=根号3

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C等60度,求cos^2A+cos^2B+cos^2C等值?详细过程. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c）已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于_ 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于多少? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小已知三角形ABC的三个内角A,B,成等比数列,且a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于多少? 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为?