如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:12:10
如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC

如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC
如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC

如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC
延长FD到点G点,使DG=DF,连接CG
∵AD△ABC边BC的中线,即BD=CD
∠CDG=∠BDF
∴△CDG≌△BDF
∴∠CGD=∠BFD,BF=CG
∵AE=EF
∴∠EAF=∠EFA=∠BFD=∠CGD
△CAG中AC=CG=BF

证明:延长AD到点P,使DP=AD,连接PC
D为BC中点,BD=CD
且AD=DP,所以四边形ABPC对角线互相平分,为平行四边形
因此,AC=BP且AC∥BP
∠FPB=∠DAC
因为AE=EF,所以∠DAC=∠EFA
∠EFA=∠BFP,因此∠FPB=∠BFP
BF=BP
所以BF=AC

如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E,若EF=5,求BE 如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC>2AD 已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么? 如图 已知在三角形abc中 ad为bc边上的中线 E为AC上的一点 BE与AD交于F 若AE=EF 求证AC=BF 如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证:AC=BO. 已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,AD为BC的中线,F为AC上的一点,BF于AD相交于点E,若∠FAE=∠AEF若∠FAE=∠AEF,求AC=BE 如图:AD为三角形ABC的中线,点E为AC上的一点,连结BE交AD于点F,且AE=FE,求证:BF=AC 如图,在△ABC中,AD为中线,E为AC上一点,BE交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 有三角形中线时常延长加倍中线构造全等三角形,如图AD为三角形abc的中线,求证ab加ac大于2ad 如图 AD是三角形的中线 E为AD上一点 BE和AC交于F 若AF=EF 求证BE=AC 如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结EF 求EF平行BC 三角形ABC,AD为BC中线,E为AC上一点.BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE,求证AC=BF. AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC.