作业帮已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:18:17
![已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值.](/uploads/image/z/1613848-40-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx3%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bax%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bx%2B2%2C%E8%8B%A5a%3D-1%2C%E4%BB%A4%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3D2x-f%28x%29%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0...%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx3%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bax%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bx%2B2%2C%E8%8B%A5a%3D-1%2C%E4%BB%A4%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3D2x-f%28x%29%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E5%9C%A8%5B-1%2C2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%A4%A7%E5%80%BC%E3%80%81%E6%9E%81%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值.
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值.
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值.
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1
f(x)=x^3-x^2+x+2
g(x)=2x-f(x)=-x^3+x^2+x-2
g'(x)=-3x^2+2X+1=0
x=-1/3,x=1
[-1,-1/3],[1,2]单减[-1/3,1]单增,在x=-1/3取得极小值-59/27,在x=1取得极大值-1
g(x)=-x3次方+x平方+x-2,g'(x)=-3x平方+2x+1,在[-1/3,1]上g'(x)>0在定义域其它递减函数g(x)在[-1,2]上的极大值为g(1)=-1极小值g(-1/3)=-59/27
不知道你学过求导没。高三的知识！
当a=-1时，g(x)=2x-[x^3-x^2+x+2]=-x^3+x^2+x-2
所以g'(x)=-3x^2+2x+1 令g'(x)=0，即-3x^2+2x+1=0，解得x1=-1/3，x2=1将x1=-1/3代入g(x)可得极小值-59/27，将x2=1代入g(x)可得极大值-1
g(x)=2x-x³+x²-x-2=-x³+x²+x-2
g'(x)=-3x²+2X+1=0
解得x1=-1/3，x2=1
将x1=-1/3代入g(x)可得极小值-59/27
将x2=1代入g(x)可得极大值-1
解 a=1时 函数g(x)=-x3次方+x平方+x-2
g`(x)=-3x平方+2x+1
令g`(x)=0 解得 x=1或 x=-1/3
x (-1,-1/3) -1/3 (-1/3,1) 1 2
在x=-1/3取得极小值-59/27，在x=1取得极大值-1
a=-1时，f(x)=x^3-x^2+x+2
g(x)=2x-f(x)=-x^3+x^2+x-2,g'(x)=-3x^2+2x+1
令g'(x)=0,即-3x^2+2x+1=0，得x=1或-1/3
g''(x)=-6x+2
g''(1)=-4<0,所以，极大值g(1)=-1
g''(-1/3)=4>0,所以，极小值g(-1/3）=-59/27