已知函数f(x)=2分之1(x-1)^2+Inx-ax+a(1)若a=2分之3,求函数f(x)的极值(2)若对任意的x属于(1,3),都有f(x)大于0成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:31:18
已知函数f(x)=2分之1(x-1)^2+Inx-ax+a(1)若a=2分之3,求函数f(x)的极值(2)若对任意的x属于(1,3),都有f(x)大于0成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=2分之1(x-1)^2+Inx-ax+a(1)若a=2分之3,求函数f(x)的极值(2)若对任意的x属于(1,3),都有f(x)大于0成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=2分之1(x-1)^2+Inx-ax+a
(1)若a=2分之3,求函数f(x)的极值
(2)若对任意的x属于(1,3),都有f(x)大于0成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=2分之1(x-1)^2+Inx-ax+a(1)若a=2分之3,求函数f(x)的极值(2)若对任意的x属于(1,3),都有f(x)大于0成立,求a的取值范围
a=3/2,f(x)=1/2(x-1)^2+lnx-3/2x+3/2,(x>0)
f'(x)=(x-1)+1/x-3/2=x+1/x-5/2=(2x^2-5x+2)/(2x)=(2x-1)(x-2)/(2x),
f'(x)=0,得到x1=1/2,x2=2
在X2时,f'(x)>0,函数单调增
在1/2