已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时 求f(x)的最小值以及取的最小值时X的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:30:51
已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时 求f(x)的最小值以及取的最小值时X的集合.

已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时 求f(x)的最小值以及取的最小值时X的集合.
已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时 求f(x)的最小值以及取的最小值时X的集合.

已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时 求f(x)的最小值以及取的最小值时X的集合.
f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-sin2x
=cos2x-sin2x
=-√2sin(2x-π/4)
所以sin(2x-π/4)=1时最小
2x-π/4=2kπ+π/2
所以最小值=-√2
x∈{x|x=kπ+3π/4}

f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4
=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-sin2x
=cos2x-sin2x
=√2*cos(2x+π/4)
所以f(x)的最小值是-√2
令√2*cos(2x+π/4)=-√2
所以2x+π/4=2kπ+π
即x=kπ+3π/8
所以取最小值时x的集合是{x|x=kπ+3π/8,k∈Z}

已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,求f(x)的最大值以及取的最大值时X的集合,求函数的对称中心坐标 已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时 求f(x)的最小值以及取的最小值时X的集合. f(x)=2sin4次方X+2cos4次方x+cos平方2x F(X)=COS4次方-sin4次方-2SINXCOSX求F(X)的最小正周期 函数y=sin4次方x+2sinxcosx-cos4次方x的最大值是 已知f(x)=2sin4次方x+2cos4次方x+cos2次方2x-3第一问求函数f(x)的最小正周期第二问求函数f(x)在闭区间[八分之派,八分之三派]上的最小值并求当f(x)取最小值x的取值 已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值 函数y=sin4次方x-cos4次方x的最大值是打错了函数y=cos4次方x-sin4次方x的最大值是 已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值2,求函数g(x)=2f(x)+sin平方(x+π/6)的最大值及取到最大值时x的值 函数y=sin4次方x-cos4次方x的最小正周期是 函数y=sin4(4次方)x+cos4(4次方)x的值域是 函数y=cos4次方x-sin4次方x+2的最小正周期 已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 1,求f(x)的最小正周期 2,当x属于[0,2分已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 1,求f(x)的最小正周期 2,当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合. 已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 1,求f(x)的最小正周期 2,当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 求当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及取得最小值时x的集 已知函数f(x)={2的-2次方(x≥3),f(x+l)(x 已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性 函数y=cos4立方x-sin4次方x的最小正周期 化简 cos4次方x-2sinxcosx-sin4次方x,