已知平面直角坐标系内的两点M、N的坐标分别为M(2a-b,5+a)、N(2b-1,-a+b),若M、N关于y轴对称试求(b+2a)2010次方 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:52:56
已知平面直角坐标系内的两点M、N的坐标分别为M(2a-b,5+a)、N(2b-1,-a+b),若M、N关于y轴对称试求(b+2a)2010次方 的值

已知平面直角坐标系内的两点M、N的坐标分别为M(2a-b,5+a)、N(2b-1,-a+b),若M、N关于y轴对称试求(b+2a)2010次方 的值
已知平面直角坐标系内的两点M、N的坐标分别为M(2a-b,5+a)、N(2b-1,-a+b),若M、N关于y轴对称
试求(b+2a)2010次方 的值

已知平面直角坐标系内的两点M、N的坐标分别为M(2a-b,5+a)、N(2b-1,-a+b),若M、N关于y轴对称试求(b+2a)2010次方 的值
因为M、N关于y轴对称,所以横坐标互为相反数,纵坐标相等.所以 2a-b = -(2b-1),5+a = -a+b,解此方程组得 a=-1,b=3,所以 b+2a = 1,所以(b+2a)^2010 = 1.

因为关于y轴对称,所以

2a-b=1-2b
2a+b=1
(b+2a)^2010=1

因为M,N关于Y轴对称,
所以2a-b=-(2b-1),5+a=-a+b
得 a=-1
b=3
所以(b+2a)2010次方的值为1
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