已知sinα=5/13,且α∈(∏/2,∏),求cos2α,sinα及sinα/2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:18:57
已知sinα=5/13,且α∈(∏/2,∏),求cos2α,sinα及sinα/2的值

已知sinα=5/13,且α∈(∏/2,∏),求cos2α,sinα及sinα/2的值
已知sinα=5/13,且α∈(∏/2,∏),求cos2α,sinα及sinα/2的值

已知sinα=5/13,且α∈(∏/2,∏),求cos2α,sinα及sinα/2的值
∵sina=5/13,且a∈(π/2,π)
∴cosa=-√1-sina^2
=-√1-(5/13)^2
=-12/13
∴cos2a=cos^2a-sin^a
=(12/13)^2-(5/13)^2
=99/169
sina/2=√(1-cosa)/2
=√[1-(12/13)]/2
=√26/26
cosa/2=√(1+cosa)/2
=√[1+(12/13)]/2
=5√26/26