作业帮已知：m,n满足m2-10m=√10,n2-10n=√10,求n/m+m/n的值不好意思,平方我不会表示,所以就用数字2代替了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:10:32
已知：m,n满足m2-10m=√10,n2-10n=√10,求n/m+m/n的值不好意思,平方我不会表示,所以就用数字2代替了.
已知：m,n满足m2-10m=√10,n2-10n=√10,求n/m+m/n的值
不好意思,平方我不会表示,所以就用数字2代替了.
已知：m,n满足m2-10m=√10,n2-10n=√10,求n/m+m/n的值不好意思,平方我不会表示,所以就用数字2代替了.
题目没说m不等于n,那就要讨论：
m=n时
原式=2
m不等于n时
m,n是方程x2-10x-√10=0的两根
m+n=10
mn=-√10
n/m+m/n
=(n2+m2)/(mn)
=[(m+n)2-2mn]/(mn)
=100/(-√10)-2
=-10√10-2
1.m=n时,原式=2；
2.m<>n时1式=2式，m2-10m=n2-10n,平方项左移，一次项右移，有m2-n2=10(m-n)
有（m+n)(m-n)=10(m-n),有m+n=10;
两式左边×左边，右边×右边，左右再相等，就有(mn)2-10mn(m+n)+100mn=10,
又m+n=10,代入上式，后两项正好消去，可得(mn)2=10;
而n/...
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1.m=n时,原式=2；
2.m<>n时1式=2式，m2-10m=n2-10n,平方项左移，一次项右移，有m2-n2=10(m-n)
有（m+n)(m-n)=10(m-n),有m+n=10;
两式左边×左边，右边×右边，左右再相等，就有(mn)2-10mn(m+n)+100mn=10,
又m+n=10,代入上式，后两项正好消去，可得(mn)2=10;
而n/m+m/n=(m2+n2)/mn,又m2+n2=(m+n)2-2mn
所以原式化为{(m+n)2/mn}-2
那么将m+n，mn的值代入可得结果{（10根号10）-2}
跟楼上的答案不同哦！
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