已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:48:47

已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是
已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是

已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是
已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则
x=3,f(x)=7
3+a=7
a=4
f(x)=x+4/(x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+2
因为x>2,所以由基本不等式,
f(x)≥2根号（（x-2)*4/(x-2)）+2
=6
当且仅当x-2=4/(x-2),即x=4（负值舍去）等号成立.
故最小值为6.
【欢迎追问,】

依题意，有：f(3)=3+a=7,得：a=4
因此f(x)=x+4/(x-2)=2+(x-2)+4/(x-2)>=2+2√[(x-2)*4/(x-2)]=2+4=6
所以f(x)最小值为6，当x-2=4/(x-2),即x=4时取得取小值。

f(3) = 7
则 3 + a = 7
a = 4

f(x) = x - 2 + 4/(x-2) + 2
≥ 2√4 + 2
= 6
等号成立时当且仅当x - 2 = 2，即x = 4时取得最小值6

带入点A得3+a=7
a=4
所以f（x）=x+4/（x-2）=（x-2）+4/(x-2）+2大于等于2√4（x-2）/（x-2）+2=6

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明