一道高中函数类数学题.已知函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是____?答案是[-2,+∞).求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:21:05
一道高中函数类数学题.已知函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是____?答案是[-2,+∞).求详解.

一道高中函数类数学题.已知函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是____?答案是[-2,+∞).求详解.
一道高中函数类数学题.已知函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是____?
答案是[-2,+∞).求详解.

一道高中函数类数学题.已知函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是____?答案是[-2,+∞).求详解.
这个是复合函数的单调性记住增减为减,减减或增增都是增!原函数是减函数只要求|x+2|的增区间就可以了,他的增区间是x>-2

找对称点

00

y={f(x+2),x≥-2
f(-x-2),x<-2,
任取a>b,则a+2>b+2,-a-2<-b-2,由f(x)在R上是减函数知当x≥-2为减函数,x<-2,为增函数

大家讲的都对,我再补充一种方法哈O(∩_∩)O
图像平移法
f(x)单调递减
f(|x|)是将f(x)的x正半轴部分关于y轴对折,那么f(|x|)在(-∞,0]单调增,在[0,+∞)单调减;
f(|x+2|)是将f(|x|)在x轴上向左移2个单位,所以它的单调递减区间也向左移2个单位,就变成了[-2,+∞)...

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大家讲的都对,我再补充一种方法哈O(∩_∩)O
图像平移法
f(x)单调递减
f(|x|)是将f(x)的x正半轴部分关于y轴对折,那么f(|x|)在(-∞,0]单调增,在[0,+∞)单调减;
f(|x+2|)是将f(|x|)在x轴上向左移2个单位,所以它的单调递减区间也向左移2个单位,就变成了[-2,+∞)

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一道高中函数类数学题.已知函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是____?答案是[-2,+∞).求详解. 请大家帮忙解一道高中数学题,已知f(x)是定义在(x(x>0)) 区间上的增函数.且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值 问一道数学题:已知函数f(x)=|x^2-2x-3|,则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是? 解决一道高中函数题f(x+y)=f(x)+f(y)当x>1时,f(x) 一道高中数学题求解!问题如下:已知函数f(x)对一切x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数;(2)若f(-3)=a,试用a表示f(12).写清解题过程!不会的,别废话!!! 一道高中数学题(周期函数与奇函数结合)已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数.已知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2时函数取得 一道高中函数类数学题.设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2) 问一道单调函数的数学题已知f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于零,试判断函数f(x)的单调性,请问如何判断,请写出推导过程. 一道高中数学题、求z=x+y的取值范围.若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y∈R,不等式f(x^2-2x) 高中数学题:设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 一道高中数学题(判断增减函数)已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数或减函数,并证明你的判断 一道有关函数的数学题已知定义域为R的函数y=f(x)在(0,4)上是减函数,又y=f(x+4)是偶函数,则 ( )A.f(5) 一道数学题,关于函数已知f(x)=-x³-x,那么f(x+2)+f(3x-10) 一道高中数学题:请问函数f(a+x)与函数-f(b-x)的对称中心是多少?谢谢 一道very easy的数学题已知函数y=f(x)的定义域是[-2,2],求函数y=f(√x)与y=f(x^2)的定义域.竟然忘了.(大概思路讲下) 一道高中数学题(对数函数) 一道高中集合函数数学题 问一道数学题(关于高中函数的),已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b).(1)求证:f(0)=1;(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;(3)求证: