在四边形ABCD中,EFGH分别是AD,BC,BD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:54:43
在四边形ABCD中,EFGH分别是AD,BC,BD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足什么条件

在四边形ABCD中,EFGH分别是AD,BC,BD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足什么条件
在四边形ABCD中,EFGH分别是AD,BC,BD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足什么条件

在四边形ABCD中,EFGH分别是AD,BC,BD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足什么条件
还应满足AB=CD,理由如下:
∵E、G是AD、BD中点,
∴EG=1/2AB,
同理FH=1/2AB,
∴EG=FH,
同理可得FG=EH=1/2CD,
∴四边形EGFH是平行四边形,
又∵AB=CD,
∴EG=FG,
∴平行四边形EGFH是菱形.

在四边形ABCD中,EFGH分别是AD,BC,BD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足什么条件 空间四边形ABCD中EFGH分别是AB,BC,CD,DA中点,EFGH为平行四边形,BC与AD位置关系 空间直线与直线的位置关系在空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB、BC、CD、AD的中点,且AC=BD,试证明EFGH是平面图形,并分析四边形EFGH的性质 已知:如图,在四边形abcd中,ab=cd,ef,gh分别是bd,ac,ad,bc,求证四边形efgh是菱形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH足平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说理由 在四边形ABCD中,AB=CD,点EFGH分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形 四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 在四边形ABCD中,efgh分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还满足另一个条件是() 空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,则BC与AD得位置关系是?当( )时,四边形EFGH是菱形? 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点,四边形EFGH的周长是 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求证:(1)四边形EFGH平行四边形(2)当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形(3)四边形EFGH是正方形吗?请说明 四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形 证平行四边形EFGH是平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD上的点,且AE=CG,BF=DH,求证:四边形EFGH是平行四边形.并且要用文字说明。 如图,在长方形ABCD中,EFGH分别是四条边的中心,那四边形EFGH是什么特殊的四边形?你如何判断.紧急!