当ab为何值时,多项式A^2+B^2-2A+4B+6有最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:48:56
当ab为何值时,多项式A^2+B^2-2A+4B+6有最小值

当ab为何值时,多项式A^2+B^2-2A+4B+6有最小值
当ab为何值时,多项式A^2+B^2-2A+4B+6有最小值

当ab为何值时,多项式A^2+B^2-2A+4B+6有最小值
A²+B²-2A+4B+6
=(A²-2A+1)+(B²+4B+4)+1
=(A-1)²+(B+2)²+1
∵(A-1)²≥0
(B-2)²≥0

A²+B²-2A+4B+6
=(A-1)²+(B+2)²+1
≥0+0+1
=1
此时A-1=0,B+2=0
即A=1,B=-2
故当A=1,B=-2,多项式有最小值1