设a+b=2i+8j,a-b=-8i+16j,其中i,j为两个相互垂直的单位向量,求a·b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:40:16
设a+b=2i+8j,a-b=-8i+16j,其中i,j为两个相互垂直的单位向量,求a·b

设a+b=2i+8j,a-b=-8i+16j,其中i,j为两个相互垂直的单位向量,求a·b
设a+b=2i+8j,a-b=-8i+16j,其中i,j为两个相互垂直的单位向量,求a·b

设a+b=2i+8j,a-b=-8i+16j,其中i,j为两个相互垂直的单位向量,求a·b
∵a+b=2i+8j,a-b=-8i+16j,
∴a=-3i+12j,b=5i-8j
∴a·b=(-3i)·5i-3i·(-8j)+12j·5i+12j·(-8j)=-15+0+0-48=-63.

a+b=2i+8j,a-b=-8i+16j,两式相加,2a=-6i+24j,a=-3i+12j,b=5i-4j,a(-3,12),b(5,-4)
两向量点乘,是对应坐标积的和
所以a·b=-3*5-12*4=-63
望采纳

对上述两式子进行联立求解得:
a=-3i+12j,b=5i-4j 则
a·b=(-3i+12j)(5i-4j)=-63
希望对你有所帮助
有什么不懂得地方请追加