x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:42:22
x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A

x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A
x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A

x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A
若A=0,则由lim(x→a)f(x)=0,对于任意的ε>0,存在δ>0,当0<|x-a|<δ时,恒有|f(x)|<ε^2.
所以,当0<|x-a|<δ时,|√f(x)|<ε
所以,lim(x→a)√f(x)=0
若A>0,则由lim(x→a)f(x)=0,对于任意的ε>0,存在δ>0,当0<|x-a|<δ时,恒有|f(x)|<√A×ε.
因为|√f(x)-√A|=|f(x)-A|/[√f(x)+√A]≤|f(x)-A|/√A,所以,当0<|x-a|<δ时,|√f(x)-√A|]≤|f(x)-A|/√A<ε.
所以,lim(x→a)√f(x)=√A

limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A| x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A f(x)在[a,+无穷)内可导,且lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0).证明:limf(x)=l,limf'(x)=0. 设limf(x)=A,且A>0,证明lim根号f(x)=根号A 微积分中值定理证明题证明:limf(x)(注:lim下方为x->a+)=limf(x)(注:lim下方为x->+∞)=A,则在(a,+∞)内至少存在一点M,使得f`(M)=0 证明limf(x)=无穷,limf(x)g(x)=A,则limg(x)=0 求关于幂指函数的两个简单结论的证明过程1.limf(x)=a (a>0),limg(x)=b,证明 limf(x)^g(x)=a^b2.limf(x)=1,limg(x)=无穷,证明limf(x)^g(x)=e^(lim(f(x)-1)*g(x))没有人回答么? lim|f(x)|=|a| 求证limf(x)=a 当且仅当a=0时成立lim下面是x→xo 可以用结论limf(x)=a 则lim|f(x)|=|a| 请证明当a不是0的时候不成立 设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在微积分 limf(x)导数=k,则lim[f(a+x)-f(x)]=? 高数 证明limf(x)=A【x趋于无穷大】与limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】是充要条件 lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)如何证明lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)如何证明 证明题:函数的极限.limf(x)=a,limg(x)=b,则limf(x)g(x)=ab (x-∞)若limf(x)=a,limg(x)=b,则limf(x)g(x)=ab (x-∞) lim f(x)=A x趋向于a limf(x^2)=A x趋向于a^2/1 高等数学题:limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x) 证明lim[f(x)^g(x)]=[limf(x)]^lim[g(x)]^是表示多少次方 lim表示极限 证明lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x) 用极限定义证明如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B≠0,则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=A/B,书上利用无穷小的证明我已经知道了,谁能利用函数的定义证明呢