作业帮若(cos/θ)/√(1+tan^2θ)+sinθ/√(1+1/tan^2θ)=-1,则θ是第几象限角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:29:07
若(cos/θ)/√(1+tan^2θ)+sinθ/√(1+1/tan^2θ)=-1,则θ是第几象限角
若(cos/θ)/√(1+tan^2θ)+sinθ/√(1+1/tan^2θ)=-1,则θ是第几象限角
若(cos/θ)/√(1+tan^2θ)+sinθ/√(1+1/tan^2θ)=-1,则θ是第几象限角
√(1+tan^2θ)
=√(1+sin²θ/cos²θ)
=√[(cos²θ+sin²θ)/cos²θ]
=1/|cosθ|
√(1+1/tan^2θ)
=√(1+cos²θ/sin²θ)
=√[(cos²θ+sin²θ)/sin²θ]
=1/|sinθ|
所以 (cosθ)/√(1+tan^2θ)+sinθ/√(1+1/tan^2θ)
=cosθ|cosθ|+sinθ|sinθ|
-1=-cos²θ-sin²θ
所以 cosθ
首先我估计你的题目的式子应该是这个
{(cosθ)/√[1+(tanθ)^2]}+{(sinθ)/√[1+(1/tanθ)^2]}=-1
根据(cosθ)^2+(sinθ)^2=1
对其中的一部分做变换由下列公式
1+(tanθ)^2=(1/cosθ)^2
1+(1/tanθ)^2=(1/sinθ)^2
第三象限中，sinθ<0,cosθ<0,则{(...
全部展开
首先我估计你的题目的式子应该是这个
{(cosθ)/√[1+(tanθ)^2]}+{(sinθ)/√[1+(1/tanθ)^2]}=-1
根据(cosθ)^2+(sinθ)^2=1
对其中的一部分做变换由下列公式
1+(tanθ)^2=(1/cosθ)^2
1+(1/tanθ)^2=(1/sinθ)^2
第三象限中，sinθ<0,cosθ<0,则{(cosθ)/√[1+(tanθ)^2]}+{(sinθ)/√[1+(1/tanθ)^2]}=-(cosθ)^2-(sinθ)^2=-1
如果考虑坐标轴，那么y的负半轴也可以满足条件。
因为等式有意义，所以tanθ不能为0。故而x的负半轴不满足条件。
这两个分别对应两种cosθ和sinθ异号的情况。
收起