已知函数f(x)=loga(2-ax^2)在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 18:54:14

已知函数f(x)=loga(2-ax^2)在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=loga(2-ax^2)在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是?

已知函数f(x)=loga(2-ax^2)在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是?
【参考答案】11,则y=loga (x)在R上单调递增,
要使函数y=loga (2-ax²)在(0,1)上递减,
必须满足g(x)=2-ax²在(0,1)上递减
∵ y=2-ax²对称轴是y轴,开口向下,在(0,+∞)上递减,
∴此时任意a>1都符合题意.
2、若0

a＞1这是复合函数，判断其单调性，先假设0＜a＜1则，对数函数减，里面的函数也减，则总函数f（x）增，不符合。而当a＞1时，对数函数增，内涵数减，复合函数f（x）减，符合条件在选项（1,2）和（1,2】中应该选哪个？（1，2]，这里还要考虑到2-ax²＞0...

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a＞1这是复合函数，判断其单调性，先假设0＜a＜1则，对数函数减，里面的函数也减，则总函数f（x）增，不符合。而当a＞1时，对数函数增，内涵数减，复合函数f（x）减，符合条件

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如果有选项（1,2）和（1,2】时，应该是选（1,2】
因当X在区间(0,1)，2-2x^2＞0成立，说明a=2也满足，
所以选（1,2】

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函数f(x)=loga(2-ax^2)定义域是(（-sqr（2/a),sqr(2/a))
设t=2-ax^2,则f(t)=logat
1、当a>1时f(t)在其定义域（-sqr(2/a),sqr(2/a))内是增函数，
又函数f(x)=loga(2-ax^2)在区间(0,1)上是减函数
则只要t=2-ax^2在其定义域（-sqr(2/a),sqr(2/a))内是减函数即可，（同增异减）
而t=2-ax^2只要当x=1时t的值为下正值或0即可，即2-a>=0即可
所以a<=2（注意a=2也成立）
2、当0所以a属于（1,2】

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已知函数f(x)loga(2-ax) 若不等式f(x) 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f（x）在[2,6]上递增,并且最小值为loga（7/9a）,求实数a的值. 已知函数f(x)=loga(ax^2-x+3)在[2,4]上是增函数,则a的范围是? 已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0 已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1 已知f（x）=loga（2-ax）在[0,1]上是减函数,求实数a的范围已知f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数则a 的取值范围已知函数f(x)=loga^(3-ax),当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,则实数a的取值范围已知函数f(x)=loga(2-ax),当x∈[1,2]时,f(x)有意义,求实数a的取值范围已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)已知函数f（x）=loga（ax-1）（a大于0且不等1）（1）求函数f（x）的定义与(2）讨论它的单调性(3)x为何值时,函数值大于1ax是a的x次已知函数f(x)=loga(ax^2+2x+a^2)在[-4,-2]上是增函数,求a的范围已知函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[根号2,2]上是单调增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=loga (ax^2-x)(a>0且a≠1)在区间[根号2,2]上是单调递增函数已知函数f(x)=loga(x^2-2ax+3)在区间(3,正无穷)上是增函数.求实数a的取值范围已知函数f(x)=loga(ax²+2x+a²)在【-4,-2】上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=loga(x^2-2ax)在[0,1]上始终为减函数时a的取值范围是已知函数f（x）=loga²（ax²-2x）在区间（-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围已知a>0且a不等于1,若函数f(x)=loga(ax^2-x)在【3,4】是增函数,求a范围