作业帮求函数f(x)=ln(x-1)+2x的零点的个数.（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:08:09
求函数f(x)=ln(x-1)+2x的零点的个数.（ ）
求函数f(x)=ln(x-1)+2x的零点的个数.（ ）
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先确定f(x)的定义域：x>1
令g(x)=ln(x-1),h(x)=-2x
则f(x)的零点个数即g(x)与h(x)在区间(1,+∞)上的交点个数
在坐标系中同时作出g(x)=ln(x-1)与h(x)=-2x的图象
注意g(x)=ln(x-1)的图象是y=lnx的图象整体向右平移的结果
在区间(1,+∞)上观察,g(x)与h(x)只会产生一个交点
因此f(x)只有一个零点
首先函数f(x)=ln(x-1)+2x在定义域(1,+无穷)上是增函数.
且有f(1.1)=ln0.1+2.2=-2.3+2.2<0
f(2)=ln1+4=0+4>0
所以,在(1.1,2)上有一个零点,又函数是增函数,所以函数f(x)的零点的个数只有是:1
有一个
f(x)=ln(x-1)+2x在定义域(1,+无穷)上是增函数.
f(1.1)=ln0.1+2.2=-2.3+2.2<0
f(2)=ln1+4=0+4>0
可得
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)的导函数
求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x)
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln｛(x-2）/（x-4)｝+x/4
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求函数f(x)=ln(x-1)+2x的零点的个数.（ ）
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