已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2bn-2(1)求数列﹛an﹜,﹛bn﹜的通项公式(2)设cn=an/bn,Tn=c1+c2+…﹢cn,求Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:51:10
已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2bn-2(1)求数列﹛an﹜,﹛bn﹜的通项公式(2)设cn=an/bn,Tn=c1+c2+…﹢cn,求Tn

已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2bn-2(1)求数列﹛an﹜,﹛bn﹜的通项公式(2)设cn=an/bn,Tn=c1+c2+…﹢cn,求Tn
已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2bn-2
(1)求数列﹛an﹜,﹛bn﹜的通项公式
(2)设cn=an/bn,Tn=c1+c2+…﹢cn,求Tn

已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2bn-2(1)求数列﹛an﹜,﹛bn﹜的通项公式(2)设cn=an/bn,Tn=c1+c2+…﹢cn,求Tn
1.
设公差为d,则d>0
数列是等差数列,a3+a6=a2+a7=16,又a3a6=55,a3、a6是方程x²-16x+55=0的两根.
(x-5)(x-11)=0
x=5或x=11
d>0 a6>a3
a3=5 a6=11
a6-a3=3d=11-5=6
d=2
an=a1+(n-1)d=a3+(n-3)d=5+2(n-3)=2n-1
n=1时,b1=S1=2b1-2
b1=2
n≥2时,bn=Sn-S(n-1)=2bn-2-[2b(n-1)-2]
bn=2b(n-1)
bn/b(n-1)=2,为定值,数列{bn}是以2为首项,2为公比的等比数列.bn=2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2n-1;数列{bn}的通项公式为bn=2ⁿ
2.
cn=an/bn=(2n-1)/2ⁿ
Tn=c1+c2+c3+...+cn=1/2+3/2²+5/2³+...+(2n-1)/2ⁿ
Tn /2=1/2²+3/2³+...+(2n-3)/2ⁿ+(2n-1)/2^(n+1)
Tn-Tn /2=Tn /2=1/2 +2/2²+2/2³+...+2/2ⁿ-(2n-1)/2^(n+1)
Tn=1+2/2+2/2²+...+2/2^(n-1) -(2n-1)/2ⁿ
=2[1+1/2+1/2²+...+1/2^(n-1)] -(2n-1)/2ⁿ -1
=2×1×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -(2n-1)/2ⁿ -1
=3 -(2n+3)/2ⁿ

若数列An是等差数,数列An+1是等比数列,则An的公差是? 已知数列an 满足条件:A1=1,A2=r(r>0)数列{an+an+1}是公差为d的等差数,求a1+a2.+a2n-1+a2n 等差数{an}的公差不为零,首项a1=1,且a2a2=a1a5,则数列的前10项之和是多少? 已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数 已知等差数例﹛an﹜中,a1=1,S ⒌=35,则这个数例的公差是什么 急用!急用!……. 已知an是公差大于零的等差数列,a2·a3=6,a1+a4=5(1)求数列an的通项式 已知数列{an},an>0(n∈N+),它的前n项和记为Sn,如果S1^2,S2^2,S3^2…Sn^2…是一个首项为3,公差为1的等差数试比较Sn与3nan(n∈N+)的大小? 数列题.求解答.详细的.急啊急.俄等着.谢谢.已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16 (1)求数列{an}的通项公式; 已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2bn-2(1)求数列﹛an﹜,﹛bn﹜的通项公式(2)设cn=an/bn,Tn=c1+c2+…﹢cn,求Tn 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16 (1)求数列{an}已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{an}和数列bn满足等式:an=b 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=55,a2+a7=16,(1).数列{an}的通项数列;(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式 已知等差数{An}的公差为2.若a1,a3,a4,成等比数例,则a2=… 设Sn是公差d的等差数例{an}的前n项和,则数例{Sn/n}是公差d/2的等差数例;类比推广到等比数例,则结论________请详述过程. 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1.若a1a2a5成等比数列,求通项公式 设{an}是公差不为0的等差数例,a1,a3,a6成等比数例,则{an}的前几项和sn等与多少 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a10=15,且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的通向公式 一个等差数的公差是4,其中第10项是41,第20项是多少?