作业帮已知｛An｝是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=55,a2+a7=16：(1).数列{An}的通项数列；（2）若数列{An}和数列{bn}满足等式：An=（B1/2）+（B2/2^2）+（B3/2^3）+.+(Bn/2^n),n∈N*,求数列｛Bn｝的前n项和Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:32:14
已知｛An｝是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=55,a2+a7=16：(1).数列{An}的通项数列；（2）若数列{An}和数列{bn}满足等式：An=（B1/2）+（B2/2^2）+（B3/2^3）+.+(Bn/2^n),n∈N*,求数列｛Bn｝的前n项和Sn
已知｛An｝是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=55,a2+a7=16：
(1).数列{An}的通项数列；（2）若数列{An}和数列{bn}满足等式：An=（B1/2）+（B2/2^2）+（B3/2^3）+.+(Bn/2^n),n∈N*,求数列｛Bn｝的前n项和Sn.
已知｛An｝是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=55,a2+a7=16：(1).数列{An}的通项数列；（2）若数列{An}和数列{bn}满足等式：An=（B1/2）+（B2/2^2）+（B3/2^3）+.+(Bn/2^n),n∈N*,求数列｛Bn｝的前n项和Sn
1.a3a5=55,a2+a7=16=a3+a5
那么联立解得a3=5 a5=11那么d=3 a1=-1
An=3n-4
2.3n-4=（B1/2）+（B2/2^2）+（B3/2^3）+.+(Bn/2^n),n∈N*
我们在写一项3(n+1)-4=（B1/2）+（B2/2^2）+（B3/2^3）+.+(Bn/2^n)+(Bn+1)/2^(n+1))
那么下式减上式得3=(Bn+1)/2^(n+1))
那么Bn+1=3*2^(n+1)
那么Bn=3*2^n
Sn=3*2*(2^n-1)=6*(2^n-1)
a2+a7=2a4=16
a4=8
a3a5=(a4+d)(a4-d)=64-d^2=55
d=3
a1=a4-3d=-1
an=3n-4
解∶（1）（a1+2d)(a1+4d)=55 a1+d+a1+6d=16 可解得答案