已知公差不为零的等差数列an前8项的和为8且a1 ²+a7 ²=a3 ²+a9 ²求an通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:23:30
已知公差不为零的等差数列an前8项的和为8且a1 ²+a7 ²=a3 ²+a9 ²求an通项公式

已知公差不为零的等差数列an前8项的和为8且a1 ²+a7 ²=a3 ²+a9 ²求an通项公式
已知公差不为零的等差数列an前8项的和为8且a1 ²+a7 ²=a3 ²+a9 ²
求an通项公式

已知公差不为零的等差数列an前8项的和为8且a1 ²+a7 ²=a3 ²+a9 ²求an通项公式
a1 ²+a7 ²=a3 ²+a9 ²
a1 ²-a3 ²=a9 ²-a7 ²
（a1+a3）(a1-a3)=(a9+a7)(a9-a7)
a1+a3=-(a9+a7) (a1-a3=a7-a9)
a1+a3=-2a8
a1+a8=-(a3+a8)
a3+a8=-2 (a1+a8)=S8÷4=2
a3-a1=-2-2=-4=2d
d=-2
a1+a8=a1+a1+7d=2a1-14=2,a1=8
an=10-2n

an=67/4-4.5n

根据题意有(a1+2d)^2+(a7+2d)^2=a1 ²+a7 ²
化简得a1+a7=-2d
根据前8项和为8有，8*（a1+a8）/2=8
所以a1+a8=2,则a1+a7+d=2
所以-2d=2-d
解得d=-2
代入求解a1=8
所以an=8+(n-1)*(-2)=-2n+10

本题主要考查对于...

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根据题意有(a1+2d)^2+(a7+2d)^2=a1 ²+a7 ²
化简得a1+a7=-2d
根据前8项和为8有，8*（a1+a8）/2=8
所以a1+a8=2,则a1+a7+d=2
所以-2d=2-d
解得d=-2
代入求解a1=8
所以an=8+(n-1)*(-2)=-2n+10

本题主要考查对于数列公式的运用，同学有什么问题都可以问刘老师

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公差不为零的等差数列,a1^2+a7^2=a3^2+a9^2,前n项和为Sn,S8=8,求an通项 已知{an}的公差不为零的等差数列,a1＝1,且a1 a3 a9成等比数列.①求{an...已知{an}的公差不为零的等差数列,a1＝1,且a1 a3 a9成等比数列.①求{an}的通项. ②记bn＝(n+1)2∧an,求数列{bn}的前n项和Sn .要 已知公差不为零的等差数列an前8项的和为8且a1 ²+a7 ²=a3 ²+a9 ²求an通项公式 已知等差数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn.若a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,Sn7=7求数列｛an｝的通项公式? 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知公差不为零的等差数列an,若a1+a3=4,且a2,a3,a5成等比数列,则其前10项的S10为多少 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,a1.a3.a9成等比数列.求：{an}的通项公式和{2的an次方}的前n项和Sn 已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列. （1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数列｛2^an｝的前n项和和Sn 已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求数列｛an｝的通项及｛2的an次方｝的前n项和Sn 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8等于? 已知{an}是公差不为零的等差数列a1=1且a1,a3,a9成等比数列．求数列{an}的通项；求数列{2an}的前n项Sn和 已知数列｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列：求数列{an}的通项公式求数列｛2^an｝的前n项和Sn 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1 a1,a3,a9成等比数列,求{an}的通项公式求数列{2ˆan}的前n项和 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列1求数列{an}的通项,2求数列{2^(an)}的前n项和Sn 已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列.求数列{an*3^an}的前n项和. 已知数列｛an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②若bn=1/[an*a(n+1)],求｛bn｝的前n项和Sn 已知数列｛an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②令bn=an2^an求数列bn求bn前n项和Sn 一个公差不为零的等差数列An其前n项和Sn,S1 S2 S4为等比数列求A2+A3/A1