求经过三点A(-1,5)B(5,5)C(6,-2)的圆的方程.很急!,详细点。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:48:14
求经过三点A(-1,5)B(5,5)C(6,-2)的圆的方程.很急!,详细点。

求经过三点A(-1,5)B(5,5)C(6,-2)的圆的方程.很急!,详细点。
求经过三点A(-1,5)B(5,5)C(6,-2)的圆的方程.
很急!,详细点。

求经过三点A(-1,5)B(5,5)C(6,-2)的圆的方程.很急!,详细点。
设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
因为圆过三点A(-1,5)、B(5,5)、C(6,-2)
所以
1+25-D+5E+F=0
25+25+5D+5E+F=0
36+4+6D-2E+F=0
解得D=-4,E=-2,F=-20
所以圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0

设圆方程为:x^2+y^2+dx+ey+f=0
代入3点得3个方程:
1)a1^2+b1^2+da1+eb1+f=0
2)a2^2+b2^2+da2+eb2+f=0
3)a3^2+b3^2+da3+eb3+f=0
解得:d=-4,e=-2,f=-20
故方程为:x^2+y^2-4x-2y-20=0

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