函数y=x+x-1分之1(x大于1)的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:22:16
函数y=x+x-1分之1(x大于1)的最小值是

函数y=x+x-1分之1(x大于1)的最小值是
函数y=x+x-1分之1(x大于1)的最小值是

函数y=x+x-1分之1(x大于1)的最小值是
x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1
x大于1 所以(x-1)>0 均值不等式 (x-1)+1/(x-1)≥2
当(x-1)=1/(x-1) 即x=2时取等号 x=2满足x大于1的条件
所以x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1≥3

利用基本不等式解。y=x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1≥2+1=3,最小值为3,此时x=2。

随x增大而减小,x趋于无穷,y=0
不好意思,你表述不好,看错题了。

y=x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1>=2+1=3
最小值是3,在x-1=1即x=2时取到