求证 sin^2α×tanα＋cos^2α×cotα＋2sinα×cosα＝tanα＋cotα

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:56:43

求证 sin^2α×tanα＋cos^2α×cotα＋2sinα×cosα＝tanα＋cotα
求证 sin^2α×tanα＋cos^2α×cotα＋2sinα×cosα＝tanα＋cotα

求证 sin^2α×tanα＋cos^2α×cotα＋2sinα×cosα＝tanα＋cotα
左边＝（sinα）^3/cosα＋（cosα）^3/sinα＋2sinαcosα
　　＝［（sinα）^4＋（cosα）^4］/（sinαcosα）＋2sinαcosα
　　＝［（sinα）^4＋2（sinαcosα）^2＋（cosα）^4］/（sinαcosα）
　　＝［（sinα）^2＋（cosα）^2］^2/（sinαcosα）
　　＝［（sinα）^2＋（cosα）^2］/（sinαcosα）
　　＝sinα/cosα＋cosα/sinα
　　＝tanα＋cotα
　　＝右边.

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sin^2α×tanα＋cos^2α×cotα＋2sinα×cosα
=2sinacosaxsina/cosa+(cosacosa-sinasina)xcosa/sina+2sinacosa
=2sin²a+cos3a/sina-sinacosa+2sinacosa
=（sin3a+cos3a）/sina+sinacosa
=（sina+cosa）（sin²a-sinacosa+cos²a）/sina+sinacosa
=（sina+cosa-sin²acosa-sinacos²a）/sina+sinacosa=1+cota-sinacosa-cos²a+sinacosa
=cota+sin²a

收起

sin^2α×tanα＋cos^2α×cotα＋2sinα×cosα
=sin^2α×tanα＋cos^2α×cotα＋tanα×cos^2α+cotα×sin^2α
=sin^2α×(tanα+cotα)＋cos^2α×(cotα＋tanα)
=(tanα+cotα)×(sin^2α＋cos^2α)
=(tanα+cotα)

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求证:(sinα+tanα*tanα/2+cosα)*sinα/2cosα=tanα 求证1-2cosα平方/sinαcosα=tanα-1/tanα 求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα 求证1+2sinαcosα/sin^2α-cos^2α=tanα+1/tanα-1 求证 1-tanα÷1+tanα=1-2sinαcosα÷cosα²-sinα求证 1-tanα÷1+tanα=1-2sinαcosα÷cos²-sin求证 1-tanα÷1+tanα=1-2sinαcosα÷cos²-sinα 求证 sin^2αtanα+cos^2α/tanα+2sinαcosα=tanα+1/tanα 求证：(1+sinα)/cosα=(1+tanα/2)/（1-tanα/2) 求证 sin^2α×tanα＋cos^2α×cotα＋2sinα×cosα＝tanα＋cotα 求证：sin²α·tanα＋cos²α·cotα＋2sinα·cosα＝tanα＋cotα 已知(sinγ)^2=(sinα)^2-sinαcosαtan(α-β),求证:(tanγ)^2=tanαtanβ 求证(1+sinα)/(1+sinα+cosα)=1/2(1+(tanα/2)) 求证(1+sinα/1-sinα)=(1/cosα+tanα)^2 求证.cosα^2(2+tanα)(1+2tanα)=2+5sinαcosα 求证-2sin αcos α+1/1-2cos*2α=tan α-1/tan α+1 求证 2sinβ/ cosα+cosβ=tan (α+β)/2—tan （α—β）/2 求证:(sin²α+tanα*tanα/2+cos²α)*sinα²/2cosα=tanα 已知sinαcos(α+β)=sinβ求证tan(α+β)=2tanα sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求证:cos²α=3/8