如题化简:[(1+sinθ+cosθ)(sinθ/2-cosθ/2)]/√(2+2cosθ)(0<θ<π)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:57:08
如题化简:[(1+sinθ+cosθ)(sinθ/2-cosθ/2)]/√(2+2cosθ)(0<θ<π)

如题化简:[(1+sinθ+cosθ)(sinθ/2-cosθ/2)]/√(2+2cosθ)(0<θ<π)
如题化简:[(1+sinθ+cosθ)(sinθ/2-cosθ/2)]/√(2+2cosθ)(0<θ<π)

如题化简:[(1+sinθ+cosθ)(sinθ/2-cosθ/2)]/√(2+2cosθ)(0<θ<π)
(1+sinθ+cosθ)(sinθ/2-cosθ/2)/√(2+2cosθ)
=[2sinθ/2cosθ/2+2(cosθ/2)^2]*(sinθ/2-cosθ/2)/√[4(cosθ/2)^2]
=2cosθ/2*(sinθ/2+cosθ/2)(sinθ/2-cosθ/2)/2绝对值cosθ/2
=cosθ/2*(-cosθ)/绝对值cosθ/2(0<θ<π,0<θ/2<π/2 )
=-cosθ