设数列AN是公差不=0的等差数列SN是数列AN的前N项的和且S3的平方=9S2,S4=4S2求数列AN的通项式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:20:33
设数列AN是公差不=0的等差数列SN是数列AN的前N项的和且S3的平方=9S2,S4=4S2求数列AN的通项式

设数列AN是公差不=0的等差数列SN是数列AN的前N项的和且S3的平方=9S2,S4=4S2求数列AN的通项式
设数列AN是公差不=0的等差数列SN是数列AN的前N项的和且S3的平方=9S2,S4=4S2求数列AN的通项式

设数列AN是公差不=0的等差数列SN是数列AN的前N项的和且S3的平方=9S2,S4=4S2求数列AN的通项式
设该等差数列是首项为a1,公差为d
S3=3a1+3(3-1)*d/2=3a1+3d
S2=2a1+2(2-1)*d/2=2a1+d
S4=4a1+4(4-1)*d/2=4a1+6d
又:S3²=9S2
S4=4S2
所以:(3a1+3d)²=9(2a1+d).(1)
4a1+6d=4(2a1+d).(2)
(1)化简得:9a1+18a1*d+9d²=18a1+9d
9d²+18a1*d=a1+d.(3)
(2)化简得:4a1+6d=8a1+4d
d=2a1.(4)
将(4)代入(3)得:
9*4a1²+18a1*2a1=a1+2a1
72a1²-3a1=0
a1(24a1-1)=0
a1=1/24(a1=0不符合条件,如果a1=0,d=2a1=0,公差为0,与已知相矛盾)
d=2a1=1/12
所以:
通项公式an=1/24+(n-1)/12

设数列是公差不为零的等差数列|A11|=|A51| A20=22求an sn 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 设数列AN是公差不=0的等差数列SN是数列AN的前N项的和且S3的平方=9S2,S4=4S2求数列AN的通项式 设数列{An}是公差不为0的等差数列,Sn是数列{An}的前n项和,且S3的平方=9*S2,S4=4*S2,求{An}的通项公式 等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式 设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a4/a1=?如题 设数列{an}是公差不为零的等差数列设数列{an}是公差不为零的等差数列,sn表示等差数列{an}的前n项和,且s3的平方=9s2,s4=4s2,求数列{an}的通项 设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,求数列an的通向公式 设数列{An}是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,且S3^2=9S2,S4=4S2,则数列{An}的通项公式是? 已知等差数列an,公差大于0,a1^2=(a11)^2则数列an的前n项和Sn取得最大值时的项数n是 设数列an是公差不为0的等差数列,a2=2,且a2,a3,a5成等比数列,若an的前n项和为Sn,求S20, 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 设数列an是公差不为零的等差数列,Sn是数列an的前n项和,且s1的平方=9s2,s4=4s2,求通项公式 好难啊已知等差数列{an}的首项a1=0 公差d≠0,bn=2^an Sn是数列bn的前n项和求Sn设Tn=Sn/bn 当d>0,求limTn 设等差数列an的公差为d不等于0,前n项和为Sn.则Sn为递增数列的充分必要条件是 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值 设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn= 设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=?