初中奥数——因式分解-分式设A=(b²+c²-a²)/2bc,B=(a²+c²-b²)/2ac,C=(b²+a²-c²)/2ab,(1)当A+B+C=1时,求证:A的2008次方+B的2008次方+C的2008次方=3;(2)当A+B+C>1时,试问三个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:01:43
初中奥数——因式分解-分式设A=(b²+c²-a²)/2bc,B=(a²+c²-b²)/2ac,C=(b²+a²-c²)/2ab,(1)当A+B+C=1时,求证:A的2008次方+B的2008次方+C的2008次方=3;(2)当A+B+C>1时,试问三个

初中奥数——因式分解-分式设A=(b²+c²-a²)/2bc,B=(a²+c²-b²)/2ac,C=(b²+a²-c²)/2ab,(1)当A+B+C=1时,求证:A的2008次方+B的2008次方+C的2008次方=3;(2)当A+B+C>1时,试问三个
初中奥数——因式分解-分式
设A=(b²+c²-a²)/2bc,B=(a²+c²-b²)/2ac,C=(b²+a²-c²)/2ab,
(1)当A+B+C=1时,求证:A的2008次方+B的2008次方+C的2008次方=3;
(2)当A+B+C>1时,试问三个正数a,b,c能否作为一个三角形的三边之长?
劳驾!

初中奥数——因式分解-分式设A=(b²+c²-a²)/2bc,B=(a²+c²-b²)/2ac,C=(b²+a²-c²)/2ab,(1)当A+B+C=1时,求证:A的2008次方+B的2008次方+C的2008次方=3;(2)当A+B+C>1时,试问三个

构造一下:因为 A+B+C=1, 所以:(A+1)+(B-1)+(C-1)=0
将A,B,C式子代入,先分别通分,构成公式,然后两边同时乘以2abc,便得到:
a(a+b+c)(b+c-a)+b(a-c-b)(a-c+b)+c(a-b+c)(a-b-c)=0
整理:(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)=0
至少有一个为0,设a+b-c=0,=》a+b=c, <...

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构造一下:因为 A+B+C=1, 所以:(A+1)+(B-1)+(C-1)=0
将A,B,C式子代入,先分别通分,构成公式,然后两边同时乘以2abc,便得到:
a(a+b+c)(b+c-a)+b(a-c-b)(a-c+b)+c(a-b+c)(a-b-c)=0
整理:(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)=0
至少有一个为0,设a+b-c=0,=》a+b=c,
代入,C=(b²+a²-c²)/2ab=(b+a)²-c²-2ab)/2ab=-1,
C=-1.
同理可得: A=1, B=1。
A^2008+B^2008+C^2008=1+1+1=3

收起

初中奥数——因式分解-分式设A=(b²+c²-a²)/2bc,B=(a²+c²-b²)/2ac,C=(b²+a²-c²)/2ab,(1)当A+B+C=1时,求证:A的2008次方+B的2008次方+C的2008次方=3;(2)当A+B+C>1时,试问三个 初中数学竞赛——因式分解-分式已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=1,求x²/a²+y²/b²+z²/c²的值.劳驾 初中数学竞赛——因式分解-分式已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=1,求x²/a²+y²/b²+z²/c²的值.劳驾. 初中数学分式 和因式分解的两道题因式分解:(m+n)²—(m—n)²分式化简: 已知分式A和B满足条件A+B=b/a和A—B=a/b,试求分式A和B 初中数学因式分解 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc=0 因式分解:a平方b—b立方 【初中分式题】已知1/a - 1/b=3,求2a+5ab-2b / a-ab-b 初中分式的分式的演变公式,有多少来多少,速度急用!例A2+B2=(A+B)(A-B)好的有追加分! 初中数学因式分解a平方+b平方+c平方-ab-ab-ac=0 因式分解及分式计算1.因式分解1.x^5+x-12.(a+b)(a+b-ab)+(ab-1)(ab+1)2.已只:n为正整数,且n^$-16n^2+100为质数,求n.3.设a=x/(y+z),b=y/(x+z),c=z/(x+y),且x+y+z≠0求a/(a+1)+b/(b+1)+c/(c+1) 初中数学一元一次方程和因式分解第一题分解因式3∕4X²+X—1第二题一元一次方程.好像有好几种情况?得分类讨论ax+a²=bx+b²(a不等于b) 初二分式填空题a³-b³——=a²-b² 初中分式的运算化简求值,a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab其中a^2+ab-2b^2=0 分式 a-1分之a平方-a-1化简后得 对于分式减单一一个数的不懂 比如说a-b分之a,-1=多少 初中分式方程若a/b=0,则a^2-ab+b^2----------=________a^2+b^2错了,a/b=2 初一奥数 : 因式分解,高手进!求两个分解公式:1. a的n次方 — b的n次方 =? 如a²-b²=(a+b)(a-b)2. a的n次方 + b的n次方= ?我想要通用公式哦! 初二数学(分式的乘除):若s=a+b/b-a,则b=RT