求函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│的最小值,及取最小值时自变量X的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:40:11
求函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│的最小值,及取最小值时自变量X的值

求函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│的最小值,及取最小值时自变量X的值
求函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│的最小值,及取最小值时自变量X的值

求函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│的最小值,及取最小值时自变量X的值
当x<-1时,y=-(x+1)-(x-1)-(x-3)=-3x+3
此时y无最小值
当-1≤x≤1时,y=x+1-(x-1)-(x-3)=-x+5
当x=1时,y有最小值4
当1<x<3时,y=x+1+x-1-(x-3)=x-3
此时y无最小值
当x≥3时,y=x+1+x-1+x-3=3x-3
当x=3时,y有最小值6
综上所述,当x=1时,y有最小值4

当x≤-1时,y=-(x+1)-(x-1)-(x-3)=-3x+3
当-1当1≤x≤3时,y=(x+1)+(x-1)-(x-3)=x+3
所以当x=1时,函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│取得最小值,最小值为4

已经函数f(x,y)=xe^y,求df(x,y)│(0,1) 求函数f(x,y)=e^-xy在闭区域{(x,y)│ 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值 求函数y=x(2-x)/(│x-1│-1)的增区间与减区间 求函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│的最小值,及取最小值时自变量X的值 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最大值和最小值... 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值 求函数fx=x(2-x)/│x-1│-1的单调区间 下列各组函数是同一函数的是哪项?A.y=│x│/x 与 y=1B.y=│x-1│ 与 y={x-1,x>1 ; 1-x,x<1C.y=│x│+│x-1│ 与 y=2x-1D.y=(x³+x)/(x²+1) 与 y=x 求函数值域 (1)y=4/(2x^2-4x+3) (2)y=-3x^2-x+2,x属于[-1,2] (3)y=(x^2+1)分之(x^2-2)(4)y=│x-2│-│x+1│ 函数y=│x+1│-│x-1│的最大值是多少? 设y=y(x)是方程xˆ2eˆy+yˆ2=1确定函数,求dy/dx│(1,0) 1.y=│x²-x│画出下列函数的图像2.f(x)=│x-1│+│x+1│ 1.证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+00)上是增函数.2.定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式.3.画出函数y=x^2-2│x│-3的图像. 1.证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+00)上是增函数.2.定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式.3.画出函数y=x^2-2│x│-3的图像. 求函数y=(x/1+x)x的导数 求函数y=((x-1)/x)^x的图像. 求函数Y=│X│的单调性 1,求函数f(x)=max{│2x+1│,│x-3│}的最小值 2,已知3f(x)-2f(1-x)=x(平方),则f(x)=3,已知f(x)=(x平方)+x+1/k(x平方)+kx+1的定义域为R,则K的取值范围为——————4,若函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数g(x)=f(