在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:31:23
在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?

在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?

在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
平方数有1,2,..31的平方,共31个
立方数有1,2,.10的立方,共10个
其中1^2=1^3,8^2=4^3,27^2=9^3 出现两次.
所以既不是平方数也不是立方数的自然数个数=1000-31-10+3=962

[√1000]=31
[³√1000]=10
[√(³√1000)]=3
1000-31-10+3=962
在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有962个

962个除0、1 4 8
9 27
16 64
25 125
36 216
49 343
64 512
81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 529 576 625 676 729 784 841
900
961

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