若ab^2+1=0,用因式分解法求-ab(a^2b^5-ab^3-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:32:04
若ab^2+1=0,用因式分解法求-ab(a^2b^5-ab^3-b)

若ab^2+1=0,用因式分解法求-ab(a^2b^5-ab^3-b)
若ab^2+1=0,用因式分解法求-ab(a^2b^5-ab^3-b)

若ab^2+1=0,用因式分解法求-ab(a^2b^5-ab^3-b)
原式=-ab²(a²b^4-ab²-1)
=-ab²[(ab²)²-ab²-1]
因为ab²+1=0
所以ab²=-1,代入原式
所以,原式=-(-1)[(-1)²-(-1)-1]=1+1-1=1

由ab^2+1=0,可知ab^2=-1.
-ab(a^2b^5-ab^3-b)
=-a^3b^6+a^2b^4+ab^2
=-(ab^2)^3+(ab^2)^2+ab^2
=-(-1)^3+(-1)^2+(-1)
=1