(1-cosA)/(1-cosB)=a/b判断三角形的形状在这个基础上,这道题有没有可能是直角三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:23:00
(1-cosA)/(1-cosB)=a/b判断三角形的形状在这个基础上,这道题有没有可能是直角三角形?

(1-cosA)/(1-cosB)=a/b判断三角形的形状在这个基础上,这道题有没有可能是直角三角形?
(1-cosA)/(1-cosB)=a/b判断三角形的形状
在这个基础上,这道题有没有可能是直角三角形?

(1-cosA)/(1-cosB)=a/b判断三角形的形状在这个基础上,这道题有没有可能是直角三角形?
(1-cosA)/(1-cosB)=a/b判断三角形的形状
10 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
回答:
a/sinA=b/sinB
(1-cosA)/(1-cosB)=[2sin^2(A/2)]/[2sin^2(B/2)]
=sinA/sinB=2sin(A/2)cos(A/2)/[2sin(B/2)cos(B/2)]
也就是tan(A/2)=tan(B/2)
由于是三角形,所以考虑到角度范围只能是A=B
等腰三角形

(1-cosA)/(1-cosB)=a/b=sinA/sinB,cosA=2cos^2(A/2),sinA=2sin(A/2)cos(A/2),cos(A/2)*sin(B/2)=cos(B/2)*sin(A/2),sin[(A-B)/2],A=B,等腰三角形