证明 lim(根号下n^2-a^2)/n=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:34:32
证明 lim(根号下n^2-a^2)/n=1

证明 lim(根号下n^2-a^2)/n=1
证明 lim(根号下n^2-a^2)/n=1

证明 lim(根号下n^2-a^2)/n=1
lim(√(1-a²/n²)
当n趋近于无穷大时 a²/n²趋近于0
∴原式=√1=1

原式=lim√[(n^2-a^2)/(n^2)]
=√{lim[(n^2-a^2)/(n^2)]}
考察:lim[(n^2-a^2)/(n^2)]分子分母都为同次多项式,
∴lim[(n^2-a^2)/(n^2)]=1
即原式=√1=1