小妹我有一道数学题,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证:AM⊥CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:13:56
小妹我有一道数学题,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证:AM⊥CD

小妹我有一道数学题,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证:AM⊥CD
小妹我有一道数学题,
在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证:AM⊥CD

小妹我有一道数学题,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证:AM⊥CD
如果只用三角形全等来证,那可以如下:
由SAS知BCD全等EDC,故BD=CE,由SSS知BCE全等EDB,从而∠EBC=∠BED,于是∠ABE=∠AEB,于是AB=AE,从而得ABC全等AED,于是AC=AD,又在等腰三角形ACD中,M为底边CD中点,故有结论成立

证明:连接BE,AM
因为,∠C=∠D,BC=DE所以BCDE为等腰梯形
所以∠VBE=∠DEB 又因为∠B=∠E所以∠ABE=∠VEB所以三角形ABE是8等腰三角形
所以三角形ABE的高(中线)与梯形BCDE的高(过点M的高)重合,
(因为都过BE中点)
所以AM垂直于EB 所以AM⊥CD...

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证明:连接BE,AM
因为,∠C=∠D,BC=DE所以BCDE为等腰梯形
所以∠VBE=∠DEB 又因为∠B=∠E所以∠ABE=∠VEB所以三角形ABE是8等腰三角形
所以三角形ABE的高(中线)与梯形BCDE的高(过点M的高)重合,
(因为都过BE中点)
所以AM垂直于EB 所以AM⊥CD

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连接BD,CE,AD,AC,XI先证三角形BCD,CDE全等,再证BDA,CEA全等,然后就可以得出CAD是一个等腰三角形,所以AM⊥CD

小妹我有一道数学题,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证:AM⊥CD 在五边形ABCDE中, 在五边形ABCDE中, 请教一道数学题已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1,已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积. Math一道数学题 如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=3,CD=DE=6,求∠C、∠D、∠E的度数. 数学初二竞赛几何一道难题!在凸五边形ABCDE中,角BAE+角AED=270度,角BCD=90度,AB=3,BC=12,CD=5,DE=4,AE=8,则五边形ABCDE的面积等于多少?图看题就能画出来,对的必重谢(我的想法是连接BD,图画的好的话应 在五边形ABCDE中,AB=AE、BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°. 求证:AD平分∠CDE.要图百度我...已有F点,另外不可截取这题MS与旋转作图有关 在五边形abcde中,∠a∠b∠c比五边形abcde的外角和小20°,则∠d+∠e等于 如图所示,在五边形ABCDE中,BC平行于AD,BD平行于AE,AB平行于EC,图中与三角形ABC面积相等的三角形有几个 如图,在圆内接五边形ABCDE中,点M是CD中点,求证AM⊥CD 写出在五边形ABCDE中,从A发出的所有对角线. 五边形ABCDE中 AB=BC=CD=DE=EA 角CAD=1/2角BAE如图,在五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE=EA,角CAD=二分之一∠BAE,求∠BAE的度数初二数学题!要能看得懂!快! 如图,已知五边形abcde中,ab//ed,∠a=∠b=90°,则可以将该五边形分成面积相等的两部分的直线有多少条?请在图中做出 在五边形ABCDE中,BC||AD,BD||AE,AB||EC,则图中与△ABC面积相等的三角形有———个. 在五边形ABCDE中,BC平行AD,BD平行AE,AB平行EC,则图中与△ABC面积相等的三角形有几个三角形的面积与之相等? 【急】求助一道初中数学几何面积题如图,在五边形ABCDE中,AB=AE=8cm,BC=CD=DE=4cm,∠A=60°,求五边形ABCDE的面积下面那个梯形的面积具体是怎么的来的,有点没看懂... 两道数学题(概率、三角形)1,有5个红球和5个黄球,从中拿出5个球,求拿到3个红球(即2个黄球)的概率2,在五边形ABCDE中,AB=2,BC=4,CD=5,DE=6,AE=3,求对角线CE的取值范围都要具体的解题过程第二题的 已知五边形ABCDE中,AB//CD,求x的度数