(1)求f(x)的单调性,(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:19:23
(1)求f(x)的单调性,(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?

(1)求f(x)的单调性,(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
(1)求f(x)的单调性,(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
 

(1)求f(x)的单调性,(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
(1)
任取x1,x2∈R,且x1<x2
有f(x1)-f(x2)=a-[2/(2^x1+1)]-a+[2/(2^x2+1)]
=[2(2^x1-2^x2)]/[(2^x1+1)(2^x2+1)]
∵y=2^x在(-∞,+∞)上递增,而x1<x2
∴2^x1<2^x2
∴(2^x1)-(2^x2)<0
又∵(2^x1+1)(2^x2+1)>0
∴f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
∴f(x)在(-∞,+∞)上是增函数
(2)
若f(x)为奇函数,则f(0)=a-[2/(2^0+1)]=a-1=0
∴a=1
经检验,a=1时,f(x)是奇函数.

(1)求f(x)的单调性,(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数? 用导数求f(x)=x(x-1)(x-2)的单调性 已知函数f(x)=a/2-(2∧x)/(2∧x)+1 (1)是否存在实数a,使函数f(x)是R上的奇函数,若不存在,说明理由.若存在,求函数f(x)的值域 (2)探索函数f(x)的单调性,并利用定义加以证明 对于函数f(x)=a-2/(2x次方+1) (1)探究函数f(x)的单调性 (2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数 对于函数f(x)=a-2/(2x次方+1)(1)探究函数f(x)的单调性(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数 已知函数f(x)=e^x-e^-x,判断函数f(x)的奇偶性和单调性已知函数f(x)=e^x-e^-x,(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x^2-t^2)>0对一切x都成立?若存在,求出t,若不存在 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性 单调性判断函数f(x)=(2x+3)/(x+1)的单调性 证明单调性的题f(x)=x+1/2x+2,在【1,+∞)的单调性,求详细证明…… 对于函数f(x)=a-2/2的x次幂+1 (1)探索这个函数的单调性 (2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数 对于函数f(x)=a-(1/1+3的x次方)(a∈R)对于函数f(x)=a-(1/1+3的x次方)(a∈R)(1)求函数f(x)的单调性(2)是否存在这样一个实数a,使函数f(x)为奇函数 已知函数f(x)=1+ln(x/1-x)求单调性2)是否存在定点M 使得函数f(x)图像上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数图像上 若存在 求出M的坐标 (1)y=x+a/x是否存在常数a(a>0),使得y=x-1是它的切线.(2)讨论函数f(x)=ax-Inx的单调性. (1)y=x+a/x是否存在常数a(a>0),使得y=x-1是它的切线.(2)讨论函数f(x)=ax-Inx的单调性. 设f(x)=(x+4)/(x+2),求f(x)的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性 设函数F(X)=X+X/1-a*lnx设函数F(X)=X+X/1-a*lnx a取值范围是R(1)讨论函数单调性(2)若F(X)有两个极值X1,X2,经过点A(X1,(F(X1))B(X2,F(X2))的直线斜率为k,求是否存在a使K=2-a ,若存在,求a值,不存在,说明理由 求函数f(x)=x/x+1的单调性 讨论f(x)=x²-2x的单调性.求清晰步骤,