如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:21:03
如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB

如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB
如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB

如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB
证明:过点M作ME垂直于AD,垂足为E,
因为DM平分∠ADC,∠B=∠C=90°
所以ME=MC(角平分线上的点到角的两边距离相等)
又M是BC的中点,
所以ME=MB,
而∠B=∠MEA=90°
所以AM平分∠DAB(角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上)

过点M作M民N垂直于AD。应用以下结论:在角平分线上的点到角ADC二边距离相等,

 ∵M是中点,∴MN=CM=MB;

到角二边距离相等的点必在角BAD平分线上。 

证明:作ME⊥AD,
∵MC⊥DC,ME⊥DA,MD平分∠ADC,
∴ME=MC,
∵M为BC中点,
∴MB=MC,
又∵ME=MC,
∴ME=MB,
又∵ME⊥AD,MB⊥AB,
∴AM平分∠DAB.

如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB 运用三角形中位线知识解决如图所示,∠ADC=90°,M是BC的中点,∠B=2∠C,说明DM=二分之一AB 如图所示,∠B=∠C=90°,AP平分∠DAB,DP平分∠ADC,判断P是否是BC的中点,说明理由 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,则∠DBC的度数是A.30° B.45° C.60° D.90° 如图所示,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,E是BC的红点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,求∠EAB的度数.E是BC的中点。。 如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线MN交AB于M点,交BC于N点,且∠B=15°,AC=4cm,求BN的长 如图所示,AD||BC,∠ B=∠ D.比较∠ A和∠ C的大小 如图所示,已知AD是∠EAC的平分线,AD//BC,∠B=30°求∠DAE,∠DAC,∠C的度数. 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD) 如图所示,三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高.AE是∠CAB的平分线,求证∠DAE=(∠B 一个直角三角形房梁如图所示,其中BC⊥AC,∠A=30º,AB=1一个直角三角形房梁如图所示,其中BC⊥AC,∠A=30º,AB=10m,CB₁⊥AB,B₁C₁⊥AC,垂足分别为B₁,C₁,那么BC的长是多少?BS 如图所示,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,BC=16cm,CM:MB=3:5,则点M到AB的距离是 如图,AD‖BC.AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90°,求MN的长. 如图,AD平行于BC,AB=CD ,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90° ,求MN的长 如图所示,直角梯形ABCD中∠A=∠B=90°,DC=AD+BC,M是AB的中点.求证:△DMC是直角三角形. 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证:MN=1/2 (BC-AD) 梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,M,N分别AD,BC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD) 如图所示,△ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,四边形DEFG是△ABC的内接正方形 ad:de:eb为.