数列求通项公式-1,1,5,11,19.求通项公式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:10:55

数列求通项公式-1,1,5,11,19.求通项公式?
数列求通项公式
-1,1,5,11,19.求通项公式?

数列求通项公式-1,1,5,11,19.求通项公式?
答：
A1=-1
A2=1,A2-A1=2
A3=5,A3-A2=4
A4=11,A4-A3=6
A5=19,A5-A4=8
所以：
A(n+1)-An=2n
以上各式相加：
A(n+1)-A1=2*(1+n)n/2
A(n+1)+1=n^2+n
An=n(n-1)-1

-1+2=1
1+4=5
5+6=11
11+8=19
an-a(n-1)=2(n-1)
……
a2-a1=2*1
相加
an-a1=2*[1+2+……+(n-1)=n(n-1)
a1=-1
所以an=n²-n-1

An=n²-n-1

-1，1，5，11，19.......求通项公式？
a₁=-1，a₂=1，a₃=5，a₄=11，a₅=19，...........；a‹n›=?
a₂-a₁=1-(-1)=2
a₃-a₂=5-1=4
a₄-a₃=...

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-1，1，5，11，19.......求通项公式？
a₁=-1，a₂=1，a₃=5，a₄=11，a₅=19，...........；a‹n›=?
a₂-a₁=1-(-1)=2
a₃-a₂=5-1=4
a₄-a₃=11-5=6
a₅-a₄=19-11=8
..................
a‹n›-a‹n-1›=2+2[(n-1)-1]=2n-2
__________________________+
a‹n›-a₁=2+4+6+8+......+(2n-2)=[2+(2n-2)](n-1)/2=n(n-1)
故a‹n›=a₁+n(n-1)=n²-n-1
这就是通项公式。

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